"2019春工数上机答案和多元函数积分学中的一些极限和级数总结"

2019年春季学期，工学数学课程进行了一次上机练习，本文将总结该次上机练习的答案。上机内容涵盖了多元函数积分学和极限和级数的题目。 在多元函数积分学的部分，首先使用syms命令声明了变量r和t。接着进行了一元函数的作图，使用ezpolar绘制了三个函数图像。第一个函数是3*cos(3*theta)，范围是0到2*pi；第二个函数是3*sin(2*theta)，范围也是0到2*pi；第三个函数是2*(t*sin(t))和2*(cos(t)-1)，范围是0到2*pi。此外，还使用ezplot绘制了两个方程的图像。第一个方程是x^2*y^2=(y-1)^2*(4-y^2)，范围是-10到10；第二个方程是x^2*(y-(x^2)^(1/3))^2=1，范围是-2到2。 在极限和级数的部分，通过limit命令计算了四个极限。第一个极限是lim((sin(sin(x)))/x-1,x,0)，结果为0。第二个极限是lim((tan(pi/4-1/n))^n,n,inf)，结果为exp(2)。第三个极限是lim(x*(pi/2-asin(x/sqrt(x^2-1))),x,inf)，结果为1。最后两个极限是lim(1/(1-exp(1/(x-1))),x,1,'left')和lim(1/(1-exp(1/(x-1))),x,1,'right')，结果分别为1和0。 最后，使用symsum命令计算了一个级数。通过s=symsum(1/n^2,n,1,inf)，得到的结果是pi^2/6。 总结而言，2019年春季工学数学课程的上机练习涵盖了多元函数积分学和极限和级数的内容。通过使用syms、ezpolar、ezplot和limit等命令，完成了一元函数的作图和极限的计算。此外，还使用symsum命令计算了一个级数。这次练习对学生提供了实践操作的机会，巩固了他们在多元函数积分学和极限和级数方面的知识和技能。