量子力学入门：非简并微扰理论解析

"这篇文档是关于非简并微扰理论在量子力学中的应用，特别是针对rti dds的入门教程。文档介绍了如何使用微扰理论处理量子系统在微小扰动下的变化，主要关注点在于如何从已知的精确解推导出近似解。文档内容源于David J. Griffiths的《量子力学概论》，这是一本广泛应用于美国顶级大学的量子力学教材，以易于理解的方式讲解量子力学的基本概念和实践应用。" 在量子力学中，非简并微扰理论是处理系统在微小扰动下性质变化的重要工具。当我们有一个已知的精确解，例如在描述一维无限深势阱的定态薛定谔方程，它有一组完备的正交本征函数和对应的能量本征值。然而，当这个势场发生微小改变，例如在势阱底部添加小突起，原有的精确解不再适用。这时，非简并微扰理论提供了一种框架，允许我们估算新的近似本征函数和本征值。 非简并微扰理论的基本思想是，如果一个系统的哈密顿量可以被分解为两部分，即无扰动部分H_0和微扰部分H_1，并且无扰动部分的解已知，那么可以通过展开式来近似求解包含微扰的新解。在文档中提到的案例中，我们可以用已知的无限深势阱的本征函数和本征值作为基底，然后通过微扰项H_1对这些本征态进行修正，得到新的状态和能量。 Griffiths的《量子力学概论》特别强调实验基础和基本概念，通过简化复杂的数学形式，使得初学者能够更容易地理解和应用量子力学。书中通过概率论和微分方程的简单介绍，帮助读者逐步解决量子力学问题。此外，书中的练习题覆盖了不同难度级别，鼓励学生通过自我学习掌握更深层次的内容。 教材还涵盖了量子力学在统计物理、固体物理和粒子物理等多个领域的应用，使得学生能在更广阔的背景下理解量子现象。通过这种方式，教材不仅提供了知识的传授，还强调了问题解决和实际应用的能力培养。 翻译团队由多位专业人员组成，经过精心协作完成，旨在为中国学生提供一本适合量子力学学习的教材。书中可能存在错误或不足，鼓励读者提出反馈，以便后续修订和完善。这本书的出版将对我国的量子力学教学产生积极影响。