非结构化网格与结构化网格下的热传导数值比较

非结构化网格中热传导的数值计算是一篇由张艳丽和张敏合作撰写的学术论文，发表在首发网站[1]。该研究关注的是利用基元有限容积方法来解决热传导问题，这是一种数值计算技术，特别适用于处理复杂的几何形状和非结构化的网格。作者将这种方法应用于结构化网格（如正交网格，如笛卡尔、柱坐标和极坐标系统）和非结构化网格（如三角形网格），并与精确解进行了对比分析。 在文章中，作者首先回顾了过去几十年来数值求解复杂扩散问题的发展，指出有限容积法和有限元法在结构化网格上的广泛应用，然后着重探讨了非结构化网格的优势，包括其对复杂几何形状的适应性和程序设计的灵活性。热传导方程的核心是稳态扩散方程，它描述了标量物理变量φ随空间位置变化的规律，包括净源项、扩散系数和各种边界条件，如Dirichlet、Neumann和Robin边界条件。 文章通过数学表达式详细解释了这三种边界条件，强调了在非结构化网格中，尽管从理论上讲两种网格形式都能获得满意的结果，但结构化网格在规则区域通常能提供更高的精度。为了提升非结构化网格的精度，引入了二次扩散项，这是至关重要的。 这篇论文的主要贡献在于比较了在不同类型的网格中应用有限容积法求解热传导问题的优劣，为非结构化网格在实际工程中的应用提供了理论支持。读者可以从中了解到如何有效地结合结构化和非结构化网格的优点，以优化数值计算的精度和效率。