Matlab中的鲁棒H∞控制器设计指南

"这篇文章主要介绍了如何在MATLAB中进行鲁棒控制设计，特别是H∞控制器的设计。作者旨在帮助初学者理解和编写MATLAB代码，以实现他们的第一个H∞控制器。文章提到了MATLAB及其相关工具箱中的多种H∞控制功能，并特别提到了Control System Toolbox、mu-Analysis and Synthesis Toolbox (mu-tools)、Robust Control Toolbox (RCT)以及LMIControl Toolbox。这些工具在RCT v.3.0.1版本中被集成在MATLAB 7中。作者还提供了一个m文件示例，包含了文中讨论的多种函数应用。" 在鲁棒控制领域，H∞控制器设计是一种常用的方法，它考虑了系统对不确定性和干扰的抵抗力。H∞控制的目标是设计一个控制器，使得系统的性能在各种不确定性下仍能保持在一个可接受的水平。在MATLAB中实现H∞控制器设计通常涉及数值合成过程，这对于新手来说可能具有挑战性。 MATLAB Control System Toolbox提供了基本的控制系统设计和分析工具，包括用于建模、仿真和控制器设计的功能。然而，为了实现鲁棒控制，我们需要更专门的工具，如mu-Analysis and Synthesis Toolbox，它包含了处理不确定性系统和多变量系统的工具。Robust Control Toolbox则是专门针对鲁棒控制设计的，提供了设计H∞控制器、鲁棒PID控制器以及处理线性矩阵不等式（LMI）问题的函数。 LMIControl Toolbox则专注于通过线性矩阵不等式来解决控制系统设计问题，这对于H∞控制器的优化非常有用，因为H∞控制问题可以转化为LMI形式。在RCT v.3.0.1及更高版本中，LMIControl Toolbox的功能被集成在一起，使得用户能够更方便地进行鲁棒控制器的设计。 作者提供的m文件示例是学习和理解这些工具实际应用的重要资源。通过这个文件，读者可以了解如何将理论知识转化为实际的MATLAB代码，例如使用`hinfstruct`函数进行H∞控制器的构造，或者使用`lmiSolver`解决相关的LMI问题。此外，还可以学习如何利用`norminf`计算系统的H∞范数，以及如何结合`rsynthesis`和`rct2`等函数进行鲁棒控制器的综合。 这篇文章为MATLAB环境下的H∞控制器设计提供了一个基础教程，对于初次接触鲁棒控制和MATLAB编程的工程师或学生来说，是一份宝贵的参考资料。通过学习和实践其中介绍的方法，可以提升对鲁棒控制理论的理解，并掌握在实际工程问题中应用这些理论的技能。