离散网络控制系统鲁棒控制：自由权矩阵与锥补线性化方法

"离散网络化控制系统的鲁棒∞控制 (2011年) - 提出了一种新的建模方式来研究具有时变延迟和数据包丢失的离散网络化控制系统的鲁棒控制问题。该方法通过引入自由权矩阵和Lyapunov-Krasovskii方法，减少了传统固定权矩阵分析的保守性，提供了系统鲁棒渐近稳定的充分条件，并处理了扰动衰减度。利用锥补线性化技术将非线性问题转化为线性矩阵不等式，给出了解决最大延迟和次优问题的算法。仿真结果证明了新方法的有效性和优越性。" 这篇论文涉及的核心知识点包括： 1. **离散网络化控制系统**：这是一种将控制理论与网络通信技术相结合的控制系统，其中信号通过网络传输，可能会受到延迟、丢包等影响。 2. **时变延迟**：在控制系统的动态模型中，时变延迟是指信号从发送到接收所需的时间是变化的，这可能由网络负载、通信协议等因素引起，对系统稳定性有显著影响。 3. **数据包丢失**：在网络通信中，数据包可能会因为各种原因（如网络拥塞、错误等）而丢失，这对基于网络的控制系统的性能造成挑战。 4. **鲁棒控制**：鲁棒控制旨在设计控制器，使其在面临参数不确定性、外部扰动或系统模型简化带来的误差时仍能保持良好的性能。 5. **自由权矩阵**：论文中引入的新概念，用于调整和优化控制系统的性能，能够降低保守性，即在分析系统稳定性时减少过于谨慎的假设。 6. **Lyapunov-Krasovskii方法**：这是一种稳定性分析方法，通过构造Lyapunov函数来证明系统的渐近稳定性，并能处理延迟问题。 7. **锥补线性化**：当处理非线性优化问题时，这种技术能将非线性约束转化为线性矩阵不等式，便于数值求解。 8. **线性矩阵不等式（LMI）**：线性矩阵不等式是优化问题的一种形式，用于表示和解决控制系统中的稳定性、性能和设计问题。 9. **最大延时和次优算法**：论文提供了计算系统能承受的最大延迟以及找到次优控制策略的算法，这是设计实际网络控制系统的关键步骤。 通过这些方法，该论文提出了一种更灵活且效率更高的控制策略，以应对网络化控制系统中常见的延迟和数据丢失问题，从而提高系统的整体性能和稳定性。