"这篇资料主要讨论了树和二叉树中的一个重要概念——寻找当前结点在中序遍历下的后继,并介绍了树的基本术语和结构。" 在树和二叉树的理论中,中序遍历是一种常用的遍历方法,通常用于对二叉树进行排序。在中序遍历中,我们遵循左子树-根节点-右子树的顺序访问每个结点。在给定的描述中,寻找当前结点在中序序列下的后继是一个关键问题。当一个结点没有右子树(rightChild == 0 或 NULL)时,它的后继不存在。但如果它有右子树,那么其后继就是右子树中最左边的结点。如果这个二叉树被线索化,那么后继可以是右子女结点,因为线索可以指引我们找到下一个结点。 树作为一种数据结构,其基本术语包括: 1. 结点(Node):由一个数据元素和若干指向子树的分支组成。 2. 度(Degree):一个结点拥有的子树数量,即分支的个数。 3. 树的度:树中所有结点的度的最大值。 4. 叶子结点(Leaf Node):度为零的结点,没有子树。 5. 分支结点(Branch Node):度大于零的结点,有子树。 6. 路径(Path):从根结点到特定结点经过的分支和结点序列。 7. 层次(Level):根结点的层次为1,其子树的根结点层次为2,以此类推。 8. 树的深度(Depth):叶子结点所在的最大层次。 9. 孩子结点(Child Node):结点子树的根结点。 10. 双亲结点(Parent Node):孩子结点的父结点。 11. 兄弟结点(Sibling Node):具有相同双亲的结点。 12. 祖先结点(Ancestor Node):从根结点到特定结点路径上的所有结点。 13. 子孙结点(Descendant Node):以特定结点为根的子树中的任何结点。 此外,还提到了森林(Forest)的概念,它是若干棵互不相交的树的集合,每棵树都有自己的根结点。在森林中,树与树之间不存在确定的次序关系。 有序树(Ordered Tree)是指有确定的根结点并且根结点与其子树之间存在有向关系的树。这与二叉树的特性相呼应,二叉树中左子树代表小于根的元素,右子树代表大于或等于根的元素,从而在中序遍历中产生排序的效果。 这篇资料涵盖了树和二叉树的基本概念,以及在中序遍历中查找结点后继的策略,这对于理解和操作树结构至关重要。
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