北航OJ动态规划问题解析：最大正方形广场建设

"北航OJ平台上的DP问题整理，涉及动态规划算法在解决实际问题中的应用，如构建最大正方形广场。题目描述了一个部落首领需要在保留特殊区域的情况下，找出能建造的最大正方形广场的边长。该问题来源于BUAACampus2007比赛。给出的代码中包含了处理这个问题的基本框架，包括输入处理、最小值计算函数以及主函数。" 在这个DP问题中，目标是找到一个最大的正方形，其边界完全由地图上标记为0的空地组成，同时不能包含任何标记为1的障碍物（如古树、清泉或神迹）。题目给出的输入是一个MxN的矩阵，其中0代表可用空间，1代表障碍物。输入以00结束，表示输入数据的结束。 要解决这个问题，可以采用动态规划的方法，创建一个与原矩阵大小相同的二维数组dp，用于存储以某个位置为右下角的最大正方形边长。初始化dp数组时，所有边界上的值都应设置为1，因为至少可以形成1x1的正方形。 动态规划的状态转移方程可以这样表示：对于dp[i][j]，如果a[i][j]为0，则dp[i][j]的值取决于其左边、上边和左上角的dp值，取这三个值中的最小值加1。这是因为要形成一个以(i, j)为右下角的正方形，其左、上、左上角的位置必须能够形成一个比当前正方形小1的正方形。 代码中的`min`函数用于计算三个整数中的最小值，这是状态转移方程的关键部分。在主函数中，读取输入的M和N，然后逐行读取矩阵，根据输入更新dp数组。最后，遍历dp数组，找到最大的dp[i][j]值，其对应的边长就是最大正方形的边长。 需要注意的是，实际实现时还需要考虑边界条件和特殊情况的处理，例如当整个矩阵都是障碍物时，最大边长应该是0。此外，为了提高效率，可以只遍历原矩阵中的0元素来更新dp数组，避免不必要的计算。 在样例输入中，给出了两组测试数据，第一组数据的输出是2，表示可以构建一个2x2的正方形广场；第二组数据的输出是3，表示可以构建一个3x3的正方形广场。这些测试用例验证了算法的正确性。