交通分配模型算法探索：从平衡到非平衡

"该文件是一篇关于交通分配模型算法研究的学术论文，主要探讨了平衡与非平衡交通分配模型，特别是固定需求的用户最优平衡分配问题的解决方法。论文中提到了有容量限制和无容量限制的交通分配问题，并使用内点算法中的仿射尺度梯度投影算法进行求解。此外，还提出了一种非平衡分配算法——最短路-Logit逐次分配算法，作为对传统概率分配法的改进，适用于实际路网的配流计算。关键词包括交通流分配、仿射尺度算法、最优化、Logit模型和最短路算法。" 在交通规划和管理中，交通分配模型扮演着至关重要的角色。平衡交通分配模型假设所有出行者都能找到使得出行时间最小化的路径，从而达到系统整体的最优状态，这通常与Wardrop第一准则相符合。然而，实际交通系统中往往存在非平衡情况，即部分路段的流量超过了其容量，导致交通拥堵。因此，非平衡交通分配模型考虑了这种现实情况，旨在找出在不完全平衡状态下的最优解决方案。 本文详细介绍了交通分配的基本概念，如交通需求、路径选择行为以及交通流的特性。对于有容量限制的交通分配问题，作者指出其最优解满足Wardrop第一准则，即所有出行者选择的路径在其出发点和目的地之间的平均出行时间相同且最小。通过选用合适的路阻函数，这个问题可以转化为一个带线性约束的非线性规划问题。内点算法，尤其是仿射尺度梯度投影算法，被引入来解决这一问题。这种方法的优点在于其计算量对问题规模不那么敏感，因此适用于大型交通网络的计算。 另一方面，为了解决非平衡分配问题，论文提出了最短路-Logit逐次分配算法。该算法首先利用Dijkstra的最短路算法找到每个OD对的最优路径，然后依据Logit模型在这些路径上分配流量，避免了传统方法中的路径枚举，提高了计算效率。这种方法不仅简化了计算过程，而且更适应实际交通网络的复杂性。 这篇论文深入研究了交通分配问题的理论和算法，提供了新的求解策略，对于理解和改进城市交通系统的规划与管理具有重要意义。无论是平衡模型中的内点算法应用，还是非平衡模型中的最短路-Logit算法，都为实际交通问题的解决提供了有力工具。