LL(1)语法分析器的构建与实现

"LL(1)方法用于构造语法分析器，包括判断文法是否为LL(1)，生成LL(1)分析表，并识别输入串是否符合文法。" 本文主要介绍如何使用LL(1)方法来构建语法分析器，这是一种自顶向下的解析技术，适用于上下文无关文法。LL(1)中的"L"代表“从左到右”扫描输入，"L"也代表“左部”，"1"表示仅使用输入串的第一个符号和当前文法符号的最前面信息做决策。 1. LL(1)文法判断：首先，程序会检查输入的文法是否符合LL(1)文法的要求。LL(1)文法的特性是不存在左递归和第一冲突，即对于任意非终结符A，不存在产生式A -> αBβ和A -> αγ，使得B的第一集和γ的第一集有交集。如果文法不符合LL(1)，程序将报错并终止。 2. LL(1)分析表生成：当文法被确认为LL(1)后，程序会生成分析表。这个表是解析过程的核心，用于指导解析器在遇到输入串的每个符号时应采取的动作。分析表通常由两部分组成：行对应文法的非终结符，列对应输入符号（包括终结符和起始符号$）。表中的每个元素指示当前非终结符和输入符号下，解析器应该进行的操作（通常是移进、归约或接受）。 3. 输入串识别：给定一个输入串，程序会使用生成的LL(1)分析表来判断它是否是文法的一个句型。通过逐个读取输入串的字符，按照分析表的指导进行操作，若能成功到达结束状态，说明输入串是文法的句型，否则不是。 程序中涉及的数据结构和变量如下： - `count` 和 `number`：分别表示分解的产生式数量和所有终结符与非终结符的总数。 - `start`：文法的起始符号。 - `termin` 和 `non_ter`：分别存储终结符和非终结符。 - `v`, `left`, `right`：用于保存文法的产生式及其左右部。 - `first`, `follow`：保存每个产生式右部的FIRST集和左部的FOLLOW集。 - `first1`：保存单个符号的FIRST集。 - `select`：单个产生式的SELECT集合。 - `f` 和 `F`：记录符号的FIRST和FOLLOW是否已计算。 - `empty`：记录可以直接推导出空串的符号。 - `TEMP`：在计算FOLLOW集时临时存放符号串的FIRST集。 - `M`：LL(1)分析表。 - `validity` 和 `ll`：分别表示文法的有效性和是否为LL(1)文法。 - `choose`, `empt`, `fo`：在处理用户输入和计算集合时使用的辅助变量。 在代码中，`in()` 函数用于检查字符是否存在于给定的字符串中，这是构建各种集合过程中常用的一个实用函数。 整个LL(1)分析器的实现涉及文法分析、集合计算（如FIRST集和FOLLOW集）、冲突检测以及分析表的构造等多个步骤，这些步骤相互关联，共同确保了对输入文法和串的正确处理。通过这样的分析器，开发者可以有效地将文法规则转换为解析过程，为编译器或解释器提供基础。