预测与回溯结合的正交匹配追踪算法在压缩感知中的应用

"华南理工大学学报（自然科学版）2012年8月刊，作者曾春艳、马丽红、杜明辉" 本文探讨了一种名为前向预测与回溯结合的正交匹配追踪（ LABOMP）算法，该算法应用于基于压缩感知的信号重建问题。在压缩感知领域，正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit, OMP）算法是一种常用的信号恢复方法，它通过逐步选择最相关的原子来构建信号的近似表示。然而，候选原子的选择直接影响重建的精度和效率。 LABOMP算法引入了创新性的前向预测和回溯策略，以优化候选集的更新过程。在算法的前期迭代阶段，通过预测原子在未来迭代中的表现来选择最佳原子，这有助于快速收敛到重要的信号成分。而在后期迭代中，回溯策略被启用，每两次迭代就剔除一个前期可能错误选择的原子，以修正预测过程可能出现的偏差。这种方法旨在提高重建的准确性和稳定性，尤其是在迭代后期，对于高斯稀疏信号和二值稀疏信号的精确重建概率有显著提升。 实验结果显示，与仅使用预测策略的LAOMP算法相比，LABOMP算法在高斯稀疏信号的重建上平均提升了12.5%，在二值稀疏信号的重建上平均提升了18.2%。这表明LABOMP算法具有更高的鲁棒性和准确性，尤其适用于处理复杂或有噪声的稀疏信号场景。 论文进一步分析了压缩感知的理论基础，指出其能以远低于奈奎斯特定理所需的采样率进行信号测量和重构。这一特性使得压缩感知在数据采集和信号处理中具有显著的优势，如减少测量时间、降低采样率和节省硬件资源。 LABOMP算法通过结合前向预测和回溯策略，改进了传统的正交匹配追踪方法，提高了在压缩感知框架下的信号重建质量，特别是在迭代后期的性能尤为突出。这一成果对压缩感知领域的理论研究和实际应用都具有重要意义，特别是在数据密集型和计算资源有限的环境下。