"这是一份关于数据结构的试题集,包含填空题、计算题等,涉及算法评估标准、时间复杂度分析、树与二叉树的性质、后缀表达式计算、图的表示以及排序算法等多个核心概念。"
1. **算法质量评价**:在评价算法的质量时,通常考虑四个方面:正确性、效率、可读性和可维护性。正确性确保算法能正确解决问题,效率关注算法运行时间和空间需求,可读性和可维护性则关乎代码的清晰度和未来修改的便利性。
2. **时间复杂度**:给定的时间复杂度 (n^3 + n^2 log_2 n + 14n) / n^2,当n趋于无穷大时,主要项为n^3,因此数量级表示为O(n^3)。
3. **树的性质**:对于广义表表示的树A(C, D(E, F, G), H(I, J)),结点数为9(A, C, D, E, F, G, I, J加上根结点),深度为3(从根到最远叶结点的路径长度),度为3(最大的孩子数)。
4. **后缀表达式计算**:后缀表达式923+-102/-的值可以通过栈计算得出,结果为2。中缀表达式(3+4*2)-2*3/3对应的后缀表达式为3 4 * 2 - 2 3 / +。
5. **链式存储二叉树**:在链式存储的二叉树中,n个结点会有2n个指针域,其中n-1个指针域存放了地址,其余n+1个为空指针。
6. **邻接表与边结点**:对于有向图和无向图,邻接表中边结点的数量分别是2e和e,因为无向图的每条边在邻接表中被计数两次。
7. **AOV网**:AOV网代表Activity On Vertex,即活动在顶点上的网络图,通常指拓扑排序中的有向无环图(DAG)。
8. **完全图的边数**:无向完全图中,n个顶点的边数为n*(n-1)/2;有向完全图的边数是n*(n-1)。
9. **线性表划分**:按Key%4条件划分,线性表(12, 23, 74, 55, 63, 40)将被分为四个子表:(12, 55),(23),(74),(40)。
10. **B_树操作**:在B_树中,根结点分裂会增加树的高度。这意味着新树的高度比原树高1。
11. **堆排序时间复杂度**:分支结点筛运算的时间复杂度是O(logn),整体堆排序的时间复杂度为O(nlogn)。
12. **排序稳定性**:在快速排序、堆排序、归并排序中,归并排序是稳定的排序算法,因为它保持相等元素的相对顺序不变。
13. **计算题**:这部分要求给出线性表的链接存储结构,并画出给定图的邻接矩阵和邻接表。具体解答需要详细的数据才能完成。
这些试题涵盖了数据结构的基本概念,包括算法分析、树与图的性质、链表操作、排序算法及其复杂度分析,以及特定数据结构的实现细节。解决这些问题需要扎实的理论基础和实际操作能力。