Matlab深度解析：分步聚类与常用距离计算函数

在MATLAB中进行聚类分析是一种强大的数据分析工具，可以帮助我们理解数据集中的结构和模式。本文主要介绍了MATLAB中用于聚类分析的几个关键函数及其用途。 首先，MATLAB提供了两种主要的聚类方法：一是直接使用`clusterdata`函数，该函数简洁易用但灵活性有限，用户只能选择预设的聚类算法和距离度量方法；另一种是分步聚类过程，这涉及到多个函数的协同工作： 1. **pdist函数**：用于计算样本数据中对象间的距离，其接受一个m×n的数据矩阵`X`作为输入，支持多种距离度量方式，如欧氏距离、标准化欧氏距离、马氏距离、布洛克距离、明可夫斯基距离、余弦距离、皮尔逊相关系数、汉明距离、Jaccard相似度和切比雪夫距离。通过指定不同的'metric'参数，用户可以根据数据特点选择合适的距离计算方法。 2. **squareform函数**：处理距离矩阵，将其转换为方阵或者从方阵转换为上三角形式，这对于后续聚类操作非常关键。 3. **linkage函数**：这是构建聚类树的核心函数，根据提供的距离向量`Y`，采用不同的链接方法（如单链、完全链、平均链、加权平均链、质心链、加权质心链或 Ward 内部平方和法）来确定数据点之间的聚合关系，返回一个包含聚类信息的矩阵。 4. **dendrogram函数**：用于可视化聚类树，通过输入`Z`矩阵和可选的节点数量`p`，生成只显示顶部部分的谱系图，帮助用户直观地理解聚类结果。 5. **cophenet函数**：最后，通过`cophenetic`函数，结合`pdist`和`linkage`的结果，评估聚类的稳定性，即原始数据点与其所在簇的距离与实际簇内的距离的一致性。 MATLAB的这些函数提供了一个完整的聚类分析框架，允许用户根据具体需求灵活调整和优化聚类过程，从数据预处理到结果可视化，以得到高质量的聚类分析结果。对于从事数据科学和机器学习领域的研究人员和工程师来说，熟练掌握这些工具是提高数据分析效率和准确性的关键。