基于模拟数据的EIT图像重建算法优化与应用

本篇论文深入探讨了"基于模拟数据的阻抗分布重建"在医学电阻抗断层成像（Electrical Impedance Tomography，EIT）领域的应用。作者严佩敏在博士学位论文中，以提升图像的空间分辨率和成像精度为核心，针对EIT图像重建这个具有严重病态性的非线性逆问题进行研究。 首先，作者提出了一种创新的自适应网格细分方法，利用有限元方法(Finite Element Method, FEM)进行EIT正问题分析。这种方法解决了网格数量选择的难题，通过先用粗网格进行初步重建，然后针对阻抗异变区域进行逐级细化，既能保证局部精度，又减少了存储空间的需求。 其次，针对传统的Tikhonov正则化的修正Newton-Raphson算法，作者通过指数加权矩阵提出了一种新的重建策略。这种方法考虑了阻抗图像的特性，通过调整正则化因子，降低了Hessian矩阵的条件数，从而减小了重建过程中的病态性，提升了图像质量和算法的收敛速度。 再者，对于正则化M-NR重建算法中的挑战，论文提出了一种修正的非线性共轭梯度迭代法(NLCG)，它利用梯度搜索代替计算二阶导数的Hessian矩阵，大大降低了计算复杂度和存储需求，同时提高了算法的稳定性和图像重建的质量。 整体来看，这篇论文的核心创新包括自适应网格细分、改进的正则化方法以及优化的迭代算法，它们共同促进了EIT图像重建技术的发展，特别是在复阻抗成像和独立变量分析的应用方面，为医学电阻抗断层成像的临床实践提供了新的理论支持和优化方案。这些研究成果对于提高EIT技术的实用性和准确性具有重要意义。