局部插值H-Bézier曲线分段光顺拟合方法优化

本文主要探讨了局部插值在H-Bézier曲线分段光顺拟合中的应用，发表于2011年10月的《合肥工业大学学报(自然科学版)》第34卷第10期。H-Bézier曲线是一种广泛应用于计算机图形学、工业设计和工程中的数学模型，其特性使得它们能够精确地表示光滑曲线。论文作者张龙飞和檀结庆提出了创新的光顺拟合方法，这种方法对离散数据点进行逐段处理，能够有效地展示出已知数据点的分布状况。 核心内容包括以下几个关键点： 1. **局部插值技术**：论文引入了一种基于局部插值的光顺拟合策略，这种策略允许对数据集进行细致的分析，确保在每一段曲线中都能保持与相邻段的良好连续性，从而达到光顺效果。 2. **改进的光顺准则**：为了提高拟合质量，作者提出了一种改进的光顺准则，即针对不同的曲线情况（例如曲率变化、形状复杂度等），动态确定光顺约束方程。这有助于在保证曲线整体平滑的同时，确保局部细节的精确性。 3. **控制顶点和参数调整**：在确定了光顺约束后，通过调整控制顶点（定义曲线形状的关键点）和可能存在的曲线控制参数，作者优化了拟合过程，以最小化光顺能量，确保得到的理想光顺拟合曲线既能忠实于原始数据，又能展现出自然的连续性。 4. **能量法的应用**：论文采用能量法作为优化工具，通过最小化特定的能量函数来驱动控制点的调整，这在求解非线性优化问题时非常有效。 5. **关键词与分类**：文章的主要关键词包括H-Bézier曲线、分段拟合、光顺、能量法和曲率，这些概念构成了论文的核心研究内容。中图分类号 TP391 指定论文属于计算机科学技术领域，而文献标识码 A 表明文章为学术性研究。 通过实际数值实例，作者验证了该方法的有效性和实用性，这表明在实际工程和设计中，局部插值的H-Bézier曲线分段光顺拟合可以作为一种高效且精确的曲线建模手段。这篇论文不仅提供了理论基础，也为相关领域的研究人员提供了实用的工具和技术指导。