多元线性回归：系数表与解释能力

本资源主要探讨了多元线性回归方法，这是一种统计分析技术，用于研究一个或多个自变量如何影响一个因变量。首先，它区分了一元线性回归和多元线性回归，前者针对单一自变量，后者则处理多个自变量。在多元线性回归中，因变量通常是定距变量，而自变量可以是定类、定序或定距，分类变量需要通过虚拟变量的形式来处理。 回归方程是分析的核心，一元线性回归方程形式为Y = A + BX + ε，其中Y是因变量，A是截距，B是自变量的回归系数，X是自变量值，ε是随机误差。多元线性回归方程则更复杂，如Y = B0 + B1X1 + B2X2 + ... + BnXn + ε，其中B0到Bn分别是各自变量的系数。 回归分析的关键在于位置设置，如在SPSS软件中，需要对分类变量进行虚拟化处理，通过Recode功能将其转换为二分变量。设置好虚拟变量后，选择因变量和自变量进行线性回归，得到的结果一通常包括R、R平方和Adjusted R平方等指标，这些指标用来衡量模型的拟合度和解释能力。其中，Adjusted R平方相较于简单R平方更能排除额外自变量引入的多重共线性影响，数值越大，说明模型解释因变量变异的能力越强。 例如，调整后的R平方为0.033意味着性别可以解释受访者月收入变异性的3.3%。结果二，即方差分析表，提供了关于自变量对因变量影响差异的统计检验，帮助我们了解各个自变量在整体模型中的相对重要性。 总结来说，本资源讲解了多元线性回归的基本概念、方程形式、变量处理以及结果解读，这对于理解多变量间关系的建模和评估具有重要意义。通过实际操作步骤，学习者可以掌握如何在实际数据分析中运用这一方法。