克里金插值法详解：从理论到应用

"CI(h;z)为指示协方差-kriging插值法详解" 在本资源中，我们探讨了指示协方差CI(h;z)以及与之相关的kriging插值法。克里金插值是一种空间统计技术，源于地质统计学，用于估计在空间上具有相关性的变量的值。这种方法由D.G. Krige命名，并由G. Matheron在1962年进一步发展，形成了地质统计学的基础。 克里金法的核心思想是，考虑到数据点的空间位置及其相互关联性，为每个数据点分配不同的权重，然后通过这些加权数据进行平均来估算未知点的值。这种方法特别适用于处理那些在空间上不均匀分布的数据，如矿床储量或地质属性的估算。 指示协方差CI(h;z)是针对特定门限值z的，它反映了当变量值超过或低于z时，两个位置点之间变量取值变化的相关性。对于每个门限值z，都会有一组相应的指示克里金（Indicator Kriging, IK）方程组。IK方法适用于处理离散或二元数据，例如地层的出露情况，或者是某一地质特征存在与否的情况。 克里金插值有多种类型，其中最常见的是普通克里金（Simple Kriging），它假设变量具有全局平均值，并且考虑了数据点间的空间相关性。此外，还有普通克里金的变种，如泛克里金（Universal Kriging）和变异函数分析，它们允许模型考虑更多的空间趋势。 在随机变量和随机函数的讨论中，区分了连续变量和离散变量。连续变量通常用累积分布函数（CDF）和条件累积分布函数（CCDF）来描述，而离散变量则用概率质量函数（PMF）表示。地质统计学中常见的连续型地质变量包括构造深度、砂体厚度、有效厚度、孔隙度、渗透率和含油饱和度，而离散型地质变量则可能涉及到地层类型的分类。 这个资源深入介绍了克里金插值和指示协方差的概念，强调了它们在处理空间数据中的应用，特别是地质学领域的应用。这一方法不仅可以用于估计，还可以用于模拟，以更好地理解和预测地质现象。1977年中国开始引入克里金插值方法，表明其在全球地质科学中的广泛影响力。