跳扩散模型与固定利率债券套利成本分析

"这篇论文是2007年上海师范大学学报自然科学版第36卷第5期中的一篇文章，作者是张超和张继洲。文章探讨了在跳扩散模型下固定利率债券的套利成本差问题。作者首先假设公司的资产价值遵循跳扩散模型，而利率则遵循Hull-White模型，以此为基础得到了固定利率债券套利成本差的闭式解。接着，他们进一步研究了当利率也服从跳扩散模型时，固定利率债券的套利成本差，从而扩展了一般跳扩散模型下的定价公式。关键词包括Hull-White模型、风险债务、跳扩散过程以及质量价差。" 本文的核心内容集中在两个主要的金融数学模型的应用上，即跳扩散模型和Hull-White模型，它们在金融工程和风险管理中具有重要的地位。 1. 跳扩散模型：这是一种描述资产价格动态的随机过程模型，它结合了布朗运动（连续变化）和跳跃过程（突发性变化），更真实地反映了市场中资产价格的波动情况。在本文中，跳扩散模型被用来刻画公司的资产价值，考虑了市场中的突发性事件对资产价格的影响。 2. Hull-White模型：这是一个著名的利率模型，由John Hull和Alan White提出，用于描述短期利率的时间演变。该模型允许利率具有非零均值漂移和随机波动率，能够处理利率期限结构的平移不变性问题。在论文中，Hull-White模型被用来确定利率的变化，进而影响固定利率债券的价格。 3. 套利成本差：在金融市场中，套利是指利用价格差异在不同市场或产品之间获取无风险利润的行为。套利成本差则是衡量这种无风险利润空间的指标，它涉及到固定利率债券的定价。在本文中，作者提供了闭式解来计算这种套利成本，这有助于投资者理解和管理固定利率债券的风险。 4. 扩展定价公式：当利率本身也受到跳扩散模型的影响时，原有的定价方法需要调整。作者通过推导得到了新的定价公式，这增加了模型的适用性和复杂性，能够更好地捕捉到市场动态。 这篇论文深入研究了金融市场的复杂性，特别是如何在考虑非线性与随机因素的情况下，对固定利率债券进行定价和风险分析。这些研究成果对于理解金融市场动态、进行风险管理以及优化投资决策具有重要意义。