区间筛法：解决Goldbach猜想的关键

本文探讨了黄金猜想（Goldbach's Conjecture）的一个新颖视角——筛函数按区间分割法（Sifting Function Partition by Intervals）。作者宋富高提出了一个理论，即证明"命题{1,b}"，即每个大偶数都可以表示为一个素数与不超过b个素数的乘积之和，实际上可以作为解决"命题{1,1}"的关键。"命题{1,1}"假设每个偶数都能写成两个素数之和。 通常在处理黄金猜想时，所有筛法都会剔除所有合数，但这并非必要，因为验证偶数是否可被表示为两个素数之和并不依赖于去除这些合数。然而，这一步骤在实践中往往很复杂。宋富高的工作表明，如果能够证明"命题{1,b}"成立，那么"命题{1,1}"的解决方案就变得可行。 他进一步阐述了一个关键观察：在"命题{1,b}"的剩余整数中，存在大量的素数，特别是那些小于某个特定值的素数。如果能够有效地将这些不超过这个值的素数与剩余整数区分开，并且证明它们的总数大于零，那么"命题{1,1}"的结论自然成立。实现这一目标的方法是运用"筛函数按区间分割法"，这种方法不仅适用于黄金猜想，而且具有实际操作性。 这篇文章引入了一种创新的策略，通过简化筛选过程，专注于特定区间内的素数，从而为黄金猜想提供了一条潜在的解决路径。这种方法的可行性分析和实施细节对于理解黄金猜想的结构以及寻找更高效证明方法具有重要意义。