MRP-CDKF算法在主子惯导传递对准中的应用

"这篇文章是2011年发表在《华中科技大学学报（自然科学版）》第39卷第1期上的一篇自然科学论文，由丁国强、崔光照、周卫东和郝燕玲合作完成。研究得到了国家自然科学基金的资助。文章主要探讨了基于主、子惯导系统传递对准的修正Rodrigues参数（MRP）非线性误差模型，并提出了修正Rodrigues参数-中心差分卡尔曼滤波（MRP-CDKF）算法来优化传递对准过程中的姿态估计精度。" 本文的核心内容围绕着惯性导航系统（INS）的传递对准技术展开，尤其是针对主、子惯导系统的对准问题。惯性导航系统由陀螺仪和加速度计组成，用于连续地测量和计算载体的运动状态，包括位置、速度和姿态。在传递对准过程中，需要通过校准和同步两个或多个惯导系统，以提高整体导航性能。 文章首先介绍了传递对准的背景和修正Rodrigues参数（MRP）的优势。MRP是一种三参数表示姿态的方法，相比于四元数，它提供了更简洁的数学表示和计算，特别适用于描述受控角运动下的姿态变化。作者通过分析主、子惯导系统在受控角运动下的传递对准，构建了非线性的误差模型。 接下来，论文详细阐述了如何利用四元数的加权均值计算方法和MRP与四元数之间的转换关系，来实现MRP的间接加权均值计算。这是为了得到更精确的系统平均姿态估计。此外，通过定义MRP的乘法规则，他们解决了预测误差方差矩阵的求解问题，这为构建MRP-CDKF算法奠定了基础。 MRP-CDKF算法是基于中心差分逼近原理的卡尔曼滤波算法，它能有效地处理MRP非线性误差模型。通过应用该算法，作者进行了数值仿真，结果显示，姿态失准角的估计误差在10秒内可以收敛到接近于零的水平，这意味着算法具有快速收敛的特性。同时，研究还对比了考虑和不考虑杆臂向量对系统速度误差的影响，发现在±0.1 m/s的范围内，误差控制得相当好。 关键词涵盖了主惯导系统、子惯导系统、修正Rodrigues参数、传递对准、中心差分逼近原理和中心差分卡尔曼滤波算法，这些关键词反映了文章的研究重点和所使用的理论工具。 总结来说，这篇论文为惯性导航系统的传递对准提供了一种新的优化算法，即MRP-CDKF算法，该算法在姿态估计的精度和收敛速度方面表现出显著的优越性，对于提高多惯导系统的集成性能具有重要的实践意义。