离线与在线轨迹规划：机器人运动规划策略

"off-line and on-line trajectory planning" 在机器人领域，运动规划是核心问题之一，其目标是从给定的初始状态选择一条路径或轨迹到达目的地，同时避开已知的静态和动态障碍物。理想的运动规划应该能在线进行，即在机器人运动过程中实时计算路径，以便对环境变化、移动目标以及运动中的误差做出反应。然而，这一问题的复杂性主要源于高维度搜索空间、障碍物的几何和动力学特性、需优化的成本函数以及机器人的动力学和运动模型，这些因素可能使得在有限的计算资源下无法快速找到在线解决方案。 因此，现有的运动规划方法被分为离线（off-line）和在线（on-line）两种类型。离线规划是在运动开始前预先计算出从起点到终点的完整路径或轨迹。这种规划方式通常在计算资源充足且环境相对静态的情况下适用，因为它允许在执行任务前进行全面而详尽的路径搜索。离线规划的优势在于能够预先处理复杂情况，生成最优或近似最优的路径，但对未知或快速变化环境的适应性较弱。 相比之下，在线规划是在机器人运动过程中逐步生成到达目标的轨迹。这种方法更侧重于实时性和灵活性，能够在运行时根据新信息调整路径，更好地应对环境变化和不确定性。然而，由于计算时间的限制，在线规划通常需要快速且简洁的算法，这往往意味着路径可能不是全局最优，但能够保证机器人在动态环境中有效行动。 本章将回顾离线和在线规划的主要方法，并针对每种方法提出一种解决方案。离线规划可能涉及A*算法、RRT（快速探索随机树）及其变体，这些方法通过构建搜索树来寻找无碰撞路径。而在线规划可能采用如D* Lite这样的实时重规划算法，它能够在机器人运动过程中根据新信息更新路径。 离线规划和在线规划各有优缺点，实际应用中往往结合两者，利用离线阶段生成的基本路径和在线阶段的实时修正，以达到最佳的运动效果。此外，随着计算能力的增强和算法优化，未来的研究可能会更注重开发兼顾效率和适应性的混合规划策略，以满足日益复杂的机器人任务需求。