目标追踪滤波算法比较：扩展卡尔曼、最小二乘与粒子滤波MATLAB仿真

"这篇资源是一份关于扩展卡尔曼滤波（EKF）、最小二乘滤波和粒子滤波在目标追踪中的matlab仿真的详细报告，由学生张世杰完成，指导老师为杨旭升。报告涵盖了这三种滤波算法的原理、推导、建模和对比分析，提供完整matlab代码并附有注释。" 本文首先介绍了扩展卡尔曼滤波（EKF）在多观测站目标跟踪中的应用。EKF是卡尔曼滤波的非线性扩展，适用于处理非线性状态空间模型。在纯测距目标跟踪问题中，EKF通过泰勒级数展开将非线性系统线性化，进而进行滤波。状态转移方程和观测方程被给出，涉及到状态向量、观测向量、状态转移矩阵、过程噪声矩阵和观测矩阵等关键概念。 状态方程描述了目标状态在时间步长T内的变化，通常包含动力系统控制（如机动加速度）和随机扰动（如环境影响）。观测方程则涉及目标相对于观测站的距离，这部分是非线性的，需要通过EKF进行处理。 报告中详细展示了EKF的建模过程，包括状态方程和观测方程的定义，以及卡尔曼增益的推导。卡尔曼增益是EKF中一个至关重要的概念，它决定了如何结合预测状态和观测数据来更新状态估计，以达到最小化估计误差的效果。 实验部分包含了EKF算法的matlab仿真，包括算法流程、位置跟踪曲线、跟踪误差分析等。这些仿真结果有助于理解EKF在实际问题中的表现和性能。 此外，尽管报告主要关注EKF，但它还提到了最小二乘滤波和粒子滤波，暗示后续可能对这三种滤波方法进行了对比分析，讨论了它们各自的优势、局限性和适用场景。这些比较有助于读者深入理解不同滤波算法在解决同一问题时的差异和选择依据。 这份报告为学习和应用滤波算法提供了丰富的理论和实践材料，特别是对那些想在目标追踪领域使用matlab进行仿真的读者来说，是一份非常有价值的参考资料。