C语言Prim算法实现最小生成树
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更新于2024-09-20
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本资源提供了一个C++程序实现的Prim算法,用于在无向图中找到最小生成树。Prim算法是一种用于求解连通加权无向图中最短路径的算法,尤其适用于稠密图。在这个程序中,开发者定义了几个关键数据结构,如`ArcNode`表示边的信息,包含邻接顶点及其权重;`AdjMatrix`表示邻接矩阵,用于存储图的结构和权重。
程序开始部分首先包含了`#include`预处理指令,导入了`stdio.h`库,以及一个宏定义`INFINITY`用于表示无限大权重(在这里设置为32768)。接下来定义了四种不同类型的图:有向图(DG)、有向非加权图(DN)、无向图(UDG)和无向非加权图(UDN),通过枚举类型`GraphKind`来表示。
`AdjMatrix`结构体包含了图的顶点数组`vexs`、边信息数组`arcs`,以及顶点数`vexnum`和边数`arcnum`。`closedge`结构体用于记录每条边的最低成本和起始顶点,以便于Prim算法中寻找最短路径。
核心函数包括:
1. `int LocateVertex(AdjMatrix* G, char v)`:这是一个辅助函数,用于根据输入的顶点名在`vexs`数组中定位其索引。
2. `int CreateDN(AdjMatrix* G)`:这是Prim算法的主要入口,负责创建一个无向图并读入用户输入的数据。它首先获取图的顶点数和边数,然后初始化所有的边权重为无穷大。接着,用户被提示输入顶点名称和边的连接关系以及权重,这些数据会被存储在邻接矩阵中。
最后,`arcs[i][j].adj`成员变量用于存储两个顶点之间的权重,`LocateVertex`函数确保了边的正确连接。这个程序实现了Prim的基本步骤,即从任意一个顶点开始,逐步添加到最小生成树中,直到覆盖所有顶点。通过这个源代码,学习者可以理解无向图的Prim算法如何在实际编程中应用,有助于完成课设任务。
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