用c语言编写程序求图的最小生成树算法并实现

以下是使用 C 语言编写的 Prim 算法实现图的最小生成树：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

#define V 5 // 图的顶点数

int graph[V][V] = {
    {0, 2, 0, 6, 0},
    {2, 0, 3, 8, 5},
    {0, 3, 0, 0, 7},
    {6, 8, 0, 0, 9},
    {0, 5, 7, 9, 0}
}; // 图的邻接矩阵表示

int minKey(int key[], int mstSet[]) {
    int min = INT_MAX, min_index;
    for (int v = 0; v < V; v++)
        if (mstSet[v] == 0 && key[v] < min)
            min = key[v], min_index = v;
    return min_index;
}

void printMST(int parent[]) {
    printf("Edge \tWeight\n");
    for (int i = 1; i < V; i++)
        printf("%d - %d \t%d \n", parent[i], i, graph[i][parent[i]]);
}

void primMST() {
    int parent[V]; // 存储最小生成树
    int key[V]; // 存储每个顶点到最小生成树的距离
    int mstSet[V]; // 标记每个顶点是否已加入最小生成树

    // 初始化 key[] 和 mstSet[]
    for (int i = 0; i < V; i++)
        key[i] = INT_MAX, mstSet[i] = 0;

    key[0] = 0; // 从第一个顶点开始构建最小生成树
    parent[0] = -1; // 第一个顶点没有父节点

    for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
        int u = minKey(key, mstSet); // 选择 key 值最小的顶点
        mstSet[u] = 1; // 标记该顶点已加入最小生成树

        for (int v = 0; v < V; v++) {
            if (graph[u][v] && mstSet[v] == 0 && graph[u][v] < key[v]) {
                parent[v] = u;
                key[v] = graph[u][v];
            }
        }
    }

    printMST(parent);
}

int main() {
    primMST();
    return 0;
}

以上代码中使用了邻接矩阵来表示图，可以根据具体需求修改成其他图的表示方式。