用c语言编写“给出从一个顶点出发prim算法构建的最小生成树”代码

下面是使用C语言实现Prim算法构建最小生成树的代码：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

#define V 5 // 顶点数

int graph[V][V] = { // 无向图的邻接矩阵表示
    { 0, 2, 0, 6, 0 },
    { 2, 0, 3, 8, 5 },
    { 0, 3, 0, 0, 7 },
    { 6, 8, 0, 0, 9 },
    { 0, 5, 7, 9, 0 }
};

int minKey(int key[], int mstSet[]) {
    int min = INT_MAX, min_index;
    for (int v = 0; v < V; v++) {
        if (mstSet[v] == 0 && key[v] < min) {
            min = key[v];
            min_index = v;
        }
    }
    return min_index;
}

void printMST(int parent[]) {
    printf("Edge \tWeight\n");
    for (int i = 1; i < V; i++) {
        printf("%d - %d \t%d\n", parent[i], i, graph[i][parent[i]]);
    }
}

void primMST() {
    int parent[V], key[V], mstSet[V];
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        key[i] = INT_MAX;
        mstSet[i] = 0;
    }
    key[0] = 0;
    parent[0] = -1;
    for (int i = 0; i < V - 1; i++) {
        int u = minKey(key, mstSet);
        mstSet[u] = 1;
        for (int v = 0; v < V; v++) {
            if (graph[u][v] && mstSet[v] == 0 && graph[u][v] < key[v]) {
                parent[v] = u;
                key[v] = graph[u][v];
            }
        }
    }
    printMST(parent);
}

int main() {
    primMST();
    return 0;
}

解释：

- `V`：定义顶点数为5。
- `graph`：定义一个5x5的邻接矩阵，表示无向图。
- `minKey`：找到key值最小的顶点。
- `printMST`：输出最小生成树的边和权重。
- `primMST`：Prim算法的核心部分，使用key值和mstSet数组来维护最小生成树。

这个代码可以直接运行，输出结果为：

Edge    Weight
0 - 1   2
1 - 2   3
0 - 3   6
1 - 4   5