用C语言给出从顶点A出发，用Prim算法求解的最小生成树

在C语言中，Prim算法用于寻找图中的最小生成树，通常是从给定的一个顶点（称为初始顶点，这里我们假设是A）开始，逐步添加边，使得连接的所有顶点构成一棵连通且边权之和最小的树。以下是Prim算法的基本步骤：

1. 初始化：创建一个集合S，包含初始顶点A，初始化最小生成树T，以及一个邻接表或邻接矩阵表示图的结构。

2. 选择最小边：对于S之外的所有未访问顶点，找出与S中顶点相连的最小权重边(u, v)。如果这会使总权重降低，则将v加入到S中，并更新最小生成树T。

3. 重复步骤2：直到所有顶点都加入S，或者无法找到更小的边。

4. 结果：返回最小生成树T及其边权之和作为结果。

这是一个典型的贪心算法，需要注意的是，C语言中可能会使用数组、链表或哈希表等数据结构来存储顶点、边和状态信息。下面是一个简化版的伪代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义节点结构体，包含顶点值和边权
typedef struct {
    int vertex;
    int weight;
} Edge;

// 边优先队列（最小堆）
typedef struct MinHeap {
    // ... 实现最小堆的数据结构
} MinHeap;

void prim(int A, int graph[], int numVertices) {
    int visited[numVertices] = {0};
    visited[A] = 1;
    MinHeap *minHeap = createMinHeap(numVertices);
    Edge* edges[numVertices];
    int totalWeight = 0;

    // 插入边A到所有其他顶点
    for (int i = 0; i < numVertices; ++i) {
        if (i != A && graph[A][i]) {
            edges[i] = (Edge*)malloc(sizeof(Edge));
            edges[i]->vertex = i;
            edges[i]->weight = graph[A][i];
            push(minHeap, edges[i]);
        }
    }

    while (!isEmpty(minHeap)) {
        Edge* currentEdge = pop(minHeap);

        if (visited[currentEdge->vertex] == 0) {
            visited[currentEdge->vertex] = 1;
            totalWeight += currentEdge->weight;

            // 添加当前顶点到最小生成树
            // 更新邻接边
            // ...

            // 接着处理新加入顶点的未连接顶点
            // ...
        }
    }

    printf("Minimum spanning tree with total weight: %d\n", totalWeight);
}

// 创建最小堆和辅助函数...
// 主函数调用prim(A, graph, numVertices)