图论算法：环状序列与ACM/ICPC竞赛应用

线性序列与环状序列在艾默生UPS电源NX系列（30-200kVA）的应用中，特别是在密码学和保险箱问题上扮演着关键角色。这里的概念是通过图论算法来设计一种解锁策略，其中保险箱的开锁序列要求不能包含前面出现过的数字，且长度为10n+n-1。这个序列的生成采用递归方法，但由于递归深度受限（1≤n≤6），直接使用可能会导致栈溢出，因此需要使用迭代或者栈来存储中间结果。 在实现过程中，算法从一个初始的n-1长度序列开始，每次添加一个数字，确保新序列不包含之前的所有元素。为了保证字典序，当使用栈来存储结果时，较大的数值被优先入栈，这样在后续的逆序输出时，得到的序列自然按字典序排列。这种方法巧妙地利用了数据结构的特性，同时也展示了图论在实际问题中的应用。 图论算法理论在本书《图论算法理论、实现及应用》中得到了深入探讨。该书由王桂平、王衍和任嘉辰编著，适合计算机及相关专业学生学习图论课程，也适合准备参加ACM/ICPC竞赛的学生。书中详细介绍了图论的基本概念，包括邻接矩阵和邻接表等数据结构，以及一系列核心问题，如图的遍历、树与生成树、最短路径、网络流、图的连通性和着色问题等。 在图论的历史中，欧拉解决了哥尼斯堡七桥问题，这是图论发展的重要里程碑，它展示了如何将实际问题转化为图论模型。欧拉证明了七桥问题无解，并提出了图的遍历问题，即是否存在一条路径遍历所有边且不重复，这与上述保险箱解锁序列问题有相似之处，都是图论在实际问题中的应用实例。 艾默生UPS的保险箱解锁问题通过图论算法得到了解决方案，这体现了图论在解决复杂问题中的威力，同时也揭示了其在密码学和信息安全中的潜在应用。同时，本书为读者提供了丰富的图论知识，帮助他们理解和掌握这一领域的重要理论与实践技巧。