吉林大学ACM模板:全面涵盖图论、网络流与数据结构算法

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吉林大学的ACM模板是一份全面且功能强大的编程模板,针对计算机科学与技术学院的学生,特别是2005级学生在2007-2008年间参加ACM/ICPC竞赛时使用的文档。这份模板主要涵盖了图论、网络流和数据结构三个核心领域,有助于学生们解决比赛中的各种算法问题。 在图论部分,文档详细介绍了以下知识点: 1. **深度优先搜索(DAG)**:使用标记算法进行深度优先遍历,适用于有向无环图(DAG)。 2. **桥梁查找**:在无向图中找到桥,即那些删除后会改变连通性的边。 3. **连通性**:包括计算无向图的连通度和找出最大团问题的动态规划解决方案。 4. **路径算法**:如欧拉路径、迪杰斯特拉算法(Dijkstra)、贝尔曼-福德算法以及SPFA(Shoestring Path Faster Algorithm)。 5. **最短路径问题**:涉及第K短路问题的不同解法,如A*搜索算法和Prim算法用于最小生成树的求解。 6. **生成树与森林问题**:包括次小生成树、最小生成森林以及有向图的最小树形图。 7. **图论高级概念**:如强连通分量的TARJAN算法,弦图的判定及其完美消除点排列。 8. **组合优化**:稳定婚姻问题的解决方法以及拓扑排序。 网络流部分涵盖: - **二分图匹配**:使用匈牙利算法和Hopcroft-Karp算法实现。 - **流问题**:如二分图最佳匹配(Kuhn-Munkres),无向图最小割,有界流,最大流(Dinic和HLPP算法)以及最小费用流。 - **割集**:包括边割集、点割集和最小化这些割集的策略。 数据结构部分则包括基础操作,如判断某一天是星期几等。 这份模板不仅提供了算法实现,还有对应的复杂度分析,有助于吉林大学的学生们在准备ACM竞赛时系统地掌握和应用这些关键技巧。通过这份模板,参赛者能够快速定位和理解所需解决的问题,并提升编程和算法设计能力。