线性时滞系统改进稳定性分析：多项式Lyapunov-Krasovskii法

本文主要探讨了线性时变延迟系统中的一种改进的时滞相关稳定性分析方法，特别关注的是基于齐次多项式Lyapunov-Krasovskii泛函的策略。作者是胡胜、詹伟先和庄光明，他们来自中国聊城大学数学科学学院。这篇研究论文在2015年9月9日首次接收，经过修订后于同年12月3日提交，并在2016年2月13日获得接受，最终由Rongni Yang进行通信并在线发布于2016年2月23日。 线性时变延迟系统是一种复杂系统，其稳定性分析对于确保系统性能和避免不稳定行为至关重要。传统的稳定性条件可能过于保守，限制了实际应用中的性能。本文提出了一种创新的方法，即利用齐次多项式Lyapunov-Krasovskii泛函，这是一种更高级的稳定函数工具。与以往的研究不同，该方法结合了新的Lyapunov-Krasovskii函数法和Wirtinger积分不等式技术。 通过这种新颖的方法，作者成功地将系统的稳定性条件转化为线性矩阵不等式（LMIs），这显著减少了保守性，使得得到的稳定性判据更为精确。相比于最近的许多研究成果，这种方法提供了更准确和实用的分析手段。为了进一步验证新方法的有效性和优越性，文章还提供了数值例子进行展示，这些例子直观地表明了该改进方法在实际问题中的应用潜力和优势。 这篇文章为线性时滞系统稳定性分析提供了一个重要的进展，不仅提升了理论分析的精度，而且可能促进相关领域的工程实践和技术发展。对于对时滞系统稳定性有研究兴趣的工程师、学者和研究生来说，这篇文章是深入了解和应用这一领域最新进展的重要参考资料。