图的搜索算法：广度优先搜索BFS解析

"本文主要介绍了图的搜索算法，特别是广度优先搜索算法（BFS）。在图的存储表示中，图可以使用邻接矩阵或邻接表来表示。邻接矩阵是一个二维数组，用于表示图中各个顶点之间的连接关系，而邻接表则为每个顶点维护一个链表，存储与其相邻的顶点。图的遍历目标是访问图中的每一个顶点一次，不重复。 深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是两种常见的图遍历方法。DFS策略是从一个顶点开始，访问其未访问过的邻接点，然后递归地对新邻接点进行相同操作，直至所有可达顶点都被访问，之后回溯寻找其他路径。BFS则不同，它使用队列数据结构，先访问当前顶点的所有未访问邻接点，再依次处理它们的邻接点，以此类推，直至所有顶点都被访问。 在给定的代码示例中，广度优先搜索（BFS）算法使用了一个初始化的邻接矩阵`g[100][100]`来表示图，其中`n`表示顶点的数量。`bfs(int k)`函数开始于指定的顶点`k`，首先打印这个顶点，将其标记为已访问，然后将其添加到队列中。接下来，算法会逐个处理队列中的顶点，访问它们未访问过的邻接点并重复此过程，直到所有顶点都被访问。 此外，DFS算法也给出了一个简单的实现，使用了递归的方式。`dfs(int k)`函数同样从顶点`k`开始，访问并标记该顶点，然后遍历其邻接矩阵中的每一行，查找未访问的邻接点并进行深度优先搜索。 这两种搜索算法各有优缺点。DFS通常适用于寻找图中的短路径或解决迷宫问题，因为它的路径探索深入，可能能更快找到解。而BFS则适合寻找最短路径，因为它总是先访问距离起点近的顶点。例如，在解决迷宫问题时，BFS会优先尝试最近的可能路径，因此更容易找到最短的出口路径。 在实际应用中，根据问题的特性选择合适的搜索策略至关重要。例如，如果图的边数量远大于顶点数量，邻接表可能更节省空间；反之，如果图是稠密的，邻接矩阵可能更高效。同时，根据需要解决的问题，DFS和BFS的选择也会直接影响到算法的效率和解决方案的质量。"