非线性系统指数稳定性:时变时滞与LMI方法
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更新于2024-08-13
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“带有时变时滞的非线性系统的指数稳定 (2013年) - 杨凤伟,董亚丽 - 天津工业大学理学院 - O17分类号 - 文献标志码:A - 文章编号:1671-024X (2013) 04-0085-04”
本文由杨凤伟和董亚丽两位作者在2013年发表于天津工业大学理学院,主要探讨了一类含有时变时滞的非线性系统的指数稳定性问题。指数稳定性是控制理论中的一个重要概念,它意味着系统的状态会随着时间以指数方式衰减,从而保证系统的长期稳定性。
在研究过程中,作者们利用了Lyapunov-Krasovskii泛函这一工具,该泛函是一种常用的稳定性分析方法,能够帮助分析系统动态行为并判断其稳定性。通过对泛函进行构造,可以将系统稳定性转化为一个线性矩阵不等式(LMI)问题。线性矩阵不等式是一种非常实用的数学工具,它允许通过解一组代数不等式来判断系统的稳定性,这通常比直接分析微分方程更加方便。
此外,论文还结合了Newton-Leibniz公式,这是微积分中的基本定理,用于计算曲线下的面积,进一步帮助分析时滞对系统稳定性的影响。同时,论文采用了自由权方法,这是一种处理复杂系统稳定性问题的技术,它允许引入额外的权矩阵来优化稳定性条件。
论文不仅针对时变时滞的非线性系统建立了新的指数稳定性条件,还特别讨论了带有常时滞的非线性系统的情况。对于后者,作者提出了具体的指数稳定性判据。为了证明这些理论结果的有效性,文中提供了一个数值例子进行验证,展示了提出的条件在实际应用中的可行性。
这篇论文深入研究了非线性系统在时滞影响下的稳定性问题,并提出了一套新的分析和判断方法,这对于理解和设计复杂系统的控制策略具有重要意义,特别是在自动化、航空航天、通信网络等领域中,时滞现象是普遍存在的,而指数稳定性的分析是确保系统性能的关键。
2019-12-29 上传
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