MATLAB多项式曲线拟合教程：从基础到实践

"该资源是一份关于MATLAB的教程，主要介绍了如何进行多项式曲线拟合，特别是如何使用MATLAB的`polyfit`函数进行一次和三次多项式拟合，并展示了如何绘制原始数据与拟合曲线。此外，教程还提到了MATLAB在教育和工程领域的广泛应用，以及课程的目标、特点和安排。" 在MATLAB中，多项式曲线拟合是一项常用的技术，用于找到一个多项式函数来最好地近似给定的一组数据点。在这个教程中，我们看到如何使用`polyfit`函数对给定的x-y数据进行一次和三次拟合。一次多项式拟合是寻找一个线性关系，形式为`y = ax + b`，而三次多项式拟合则包括三个系数，形式为`y = ax^3 + bx^2 + cx + d`。 `polyfit`函数的语法是`p = polyfit(x, y, n)`，其中`x`和`y`是对应的数据点，`n`是要拟合的多项式的阶数。在这个例子中，`n`分别为1和3，分别对应一次和三次拟合。`polyfit`函数返回一个向量`p`，包含多项式的系数，按降序排列。 完成拟合后，我们可以使用`polyval`函数将得到的系数应用于新的x值，以计算对应的y值。例如，`y1 = polyval(p1, x2)`和`y3 = polyval(p3, x2)`分别计算了一次和三次拟合曲线在新x值`x2`上的y值。然后，`plot`函数用于绘制原始数据点、一次拟合曲线和三次拟合曲线。 课程强调了MATLAB在高等教育和工业中的重要性，它被用作许多科学和工程课程的基础工具，从线性代数到信号处理，以及图像处理等。课程的目标是让学员掌握MATLAB的基本编程方法，以便解决实际问题。课程特点是交叉性和实践性，要求学生不仅要学习理论，还要通过上机实践来深化理解。课程安排包括24学时的课堂教学和同样时长的上机实验，成绩由上机实验、考勤和随堂考试组成。 参考书籍推荐了《精通MATLAB6.5》和《高等应用数学问题的Matlab求解》，这两本书可以帮助深入理解和应用MATLAB。通过这样的教程和学习，学生可以建立坚实的基础，为后续的专业课程学习做好准备。