非线性离散系统H∞控制设计与稳定性分析

本文主要探讨了非线性离散广义系统的H∞控制问题，发表于2007年的东北大学学报自然科学研究版。论文的核心贡献在于针对这类系统的复杂特性，提出了利用广义Lyapunov函数和线性矩阵不等式(LMI)的方法来分析和设计控制器。首先，作者针对非线性离散广义系统的零解渐近稳定性进行了深入研究，这是控制系统稳定性基础的关键步骤，它确保了系统在无扰动时能够趋向于一个平衡状态。 作者们进一步提供了关于系统在满足H∞范数约束下的零解渐近稳定的充分条件，这是一个重要的理论成果，因为H∞控制旨在设计控制器以同时保证系统性能和鲁棒性，即在面对外部干扰时仍能保持良好的响应。通过这种设计，作者不仅确保了闭环系统的稳定性，还提升了其抗干扰能力。 状态反馈H∞控制器是研究的核心内容，这是一种根据系统当前的状态信息来调整控制输入的方式，能够实现系统性能的优化。作者通过理论推导和数值算例，验证了所设计控制器的有效性和可行性，这些实证结果对于实际工程应用具有很高的参考价值。 论文的作者包括衣娜、杨冬梅、张庆灵和李琴，他们分别来自东北大学理学院，其中衣娜博士研究生、杨冬梅教授和张庆灵教授均在控制理论领域有着丰富的经验和深厚的学术背景。他们的合作展示了非线性离散广义系统H∞控制研究的最新进展，也为后续的研究者提供了一个坚实的基础。 本文的关键词包括非线性离散广义系统、零解渐近稳定、H∞范数约束以及状态反馈，这些关键词精准地概括了研究的主题和核心概念，便于读者快速定位和理解论文内容。整体而言，这篇论文为非线性控制系统的稳定性与性能优化提供了实用的理论工具和技术方法。