FFT处理器设计：基2算法与硬件实现

"3算法选择-基于C++ CORBA高级编程 中文版" 在数字信号处理领域，快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的计算离散傅里叶变换（DFT）的方法。本文主要探讨了两种不同的FFT算法——基2算法和基4算法，并在实际设计中选择了基2算法。 基2算法，也称为分解因数为2的FFT算法，是最常见的FFT实现方式。它的优点在于其运算结构简洁，能够处理任意2的幂次点数的DFT，例如256、512等。对于512点的FFT，基2算法可以直接处理，而无需扩展数据，从而减少了额外的运算量。此外，基2算法的蝶形运算单元相对简单，通常只需要两个乘法器，这对于硬件实现来说，意味着更少的资源消耗和潜在的更高工作速度。 基4算法虽然在某些情况下运算量较小，但它的局限性在于只能处理4的幂次点数，例如16、64等。当处理非4的幂次点数时，需要先将数据扩展到4的幂次，增加了运算负担。同时，基4算法的蝶形运算单元结构更为复杂，不仅包含更多的乘法器（通常是三个），而且拓扑结构和连线方式更为复杂。在现代半导体工艺中，连线延迟可能超过逻辑门延迟，特别是在现场可编程门阵列（FPGA）中，这会导致基4算法的硬件实现速度下降，布线效率降低。 考虑到这些因素，设计者在实现FFT处理器时选择了基2算法。该算法的蝶形计算过程可以通过分层的结构进行，每一层处理一部分数据，最终结果逆序输出。例如，图2.2展示了一个基于DIT（Decimation In Time，时间抽取法）的FFT算法，输入数据按特定顺序存储，每一步计算的结果也在表格中表示。 论文《FFT处理器的设计与实现》深入研究了FFT处理器的各个方面，包括系统架构设计、算法实现、FPGA实现、验证和测试平台建立。作者胡徨俊在第二章中比较了两种FFT算法和四种硬件结构，选择了最适合的方案。第三章讨论了运算单元设计，特别是加法器（采用超前进位链技术）和乘法器（使用阵列式结构）的设计。第四章详细介绍了处理器结构，包括控制器的实现和地址发生器的细节。最后，第五章对FFT控制器进行了仿真，并对后续工作进行了展望。 关键词：FFT、处理器、DSP（数字信号处理器）、DFT、蝶形运算。