最小存储射线-三角形快速相交算法：基变换优化

"快速、最小存储射线/三角形求交算法" 该篇文章主要介绍了一种高效且内存节省的射线与三角形相交检测方法。传统的射线/三角形求交问题通常涉及计算射线与三角形平面的交点，然后检查这个交点是否位于三角形内部。这种方法不仅消耗存储空间，还需要对三角形进行预处理。 本文提出的新算法通过基变换（basis transformation）简化了处理过程。首先，射线R(t)的起点O和方向向量D经过特定的坐标变换，得到新的向量(t, u, v)T，其中t表示交点到三角形平面的距离，(u, v)则是交点在三角形内部的坐标，无需计算平面方程。这种转换减少了存储需求，特别适合处理大量三角形网格，能节省25%至50%的内存空间，这对于内存密集型应用来说具有显著优势。 算法的关键步骤包括构造一个坐标变换，它将射线起点映射到包含距离和内部坐标的新向量空间。三角形上的点T(u, v)则通过给定的公式与射线的交点条件R(t) = T(u, v)联系起来，转化为一个线性方程组。通过求解这个方程组，可以直接得到(u, v)和t的值，从而判断射线与三角形是否相交。 值得注意的是，这种方法并非新颖，文献[XX]和[XX]中可能已有类似描述，但本文通过优化存储和处理流程，提高了算法的速度性能，特别是在不需要预先计算平面方程的情况下，被认为是最快的射线/三角形求交算法之一。 总结来说，本文的核心知识点包括：基于基变换的射线表示、坐标变换的几何意义、如何通过线性方程求解得到交点信息，以及该算法在存储效率和速度方面的优点。这些技术在计算机图形学、游戏开发、实时渲染等领域有着广泛应用，尤其是在处理大规模三角形网格时，能够显著提升系统性能。