跳频序列集平均汉明相关性下界研究

"该资源是一篇发表在《数学通信进展》(Advances in Mathematics of Communications)期刊上的研究论文，由Aixian Zhang、Zhengchun Zhou和Keqin Feng等人撰写，涉及到通信领域的频率跳跃序列（Frequency-Hopping Sequences，FHSs）的平均汉明相关性下界问题。文章的doi是10.3934/amc.2015.9.55，发表于2015年第9卷第1期，页码为55-62页。" 在无线通信系统中，特别是在频率跳跃多址（FHMA）通信系统中，频率跳跃序列起着关键作用。这些序列通过在不同的频率上切换来传输数据，以提高通信的安全性和抗干扰能力。其中，平均汉明相关性是评估FHSs性能的一个重要指标，它反映了在实际应用中FHSs的平均表现。较高的汉明相关性可能导致信号之间的干扰，降低通信系统的效率和可靠性。 这篇论文的核心贡献在于提出了频率跳跃序列集的平均汉明自相关和互相关的下界。这个新下界是对之前由Peng、Niu和Tang提出的下界的推广和改进。论文中不仅推导了新的下界，还给出了一个简洁的必要且充分条件，使得FHS集能够达到这个新的下界。这意味着，如果一个FHS集满足这个条件，那么它的平均汉明相关性将达到理论上的最佳水平。 基于这个条件，作者们构造了两类FHS集，这两类集合的平均汉明相关性恰好达到了所提议的下界。这样的发现对于设计高效、低相关性的频率跳跃序列集具有重要意义，可以提升FHMA通信系统的性能，减少多址干扰，提高通信的稳定性和安全性。 这篇论文为频率跳跃序列集的设计提供了理论依据，对通信工程领域的研究和实践具有指导价值，有助于推动相关技术的进步。