局部凸拓扑代数中弱Riemann-Stieltjes积分的研究

"这篇论文主要探讨了局部凸拓扑代数中抽象函数的弱Riemann-Stieltjes积分的概念和存在条件，进而得到了连续线性算子的一种表达形式。" 在数学，特别是实分析和泛函分析领域，Riemann-Stieltjes积分是一种扩展了传统Riemann积分的概念，允许积分与被积函数之间有更广泛的交互。在本论文中，作者引入了弱Riemann-Stieltjes积分的定义，这一概念针对的是那些取值在局部凸拓扑代数中的抽象函数。局部凸拓扑代数是一类重要的代数结构，它结合了代数运算和拓扑结构，广泛应用于数学物理和泛函分析。 弱Riemann-Stieltjes积分考虑了积分的“弱”性质，即可能不满足某些强形式的连续性或保范性条件。论文中给出了这种积分的存在条件，这通常涉及到对被积函数和积分器的特定性质的分析，例如它们的连续性、有界性以及与代数结构的关系。通过这种方式，作者能够构建出连续线性算子的一种表示，这在理解算子性质和解决相关问题时非常有用。 论文中提到的“表达形式”可能指的是利用弱Riemann-Stieltjes积分将连续线性算子表示为某种积分的形式，这可能有助于简化计算，或者揭示算子与代数结构之间的深层联系。此外，论文还可能包含了证明这些结果的详细过程，包括构造适当的逼近序列，利用拓扑代数的性质，以及应用拓扑度量来保证积分的收敛性和连续性。 文中的一些符号和术语如“Riemann-Stieltjes yïR”、“epN-b‰ŒaQýepv„”和“_1Riemann-Stieltjes yïR”等，可能代表了特定的数学操作或概念，但由于没有具体上下文，难以直接翻译或解释。它们可能涉及到代数操作、积分过程或是特定的算子性质。 这篇1991年的研究论文为局部凸拓扑代数中的抽象函数提供了一种新的积分理论，这不仅扩展了传统的积分理论，也为理解和处理这类代数结构中的算子问题提供了新的工具。这项工作对于深入理解局部凸拓扑代数的理论以及其在相关领域的应用具有重要意义。