属性文法与语法制导翻译是一种在编译器设计中常用的翻译模式，它结合了语法分析和语义分析的过程。该技术在处理表达式建立语法树时尤其有效，通过消除左递归来构建更清晰的翻译流程。
在给定的翻译模式中，表达式（E）的构造遵循以下规则：
1. E 可以转换为 E1 加上 T（Enptr := mknode(´+´, E1nptr, Tnptr)），表示加法运算。
2. E 也可以转换为 E1 减去 T（Enptr := mknode(´-´, E1nptr, Tnptr)），表示减法运算。
3. 如果表达式简化为单个操作数 T，则 E 的指针指向 T（Enptr := Tnptr）。
4. 为了消除左递归，引入了新的非终结符 R，用于存放表达式的中间结果。E 转换为 T 的过程中，R 的指针更新为 T 的指针（Ri:=Tnptr），而 E 的指针则指向 R 的开始（Enptr:=Rs）。
5. R 有三种可能的状态：'+'、'-' 或者空（ε），分别对应加法、减法和无操作的情况，与 T 结合生成新的节点。
6. T 表示操作数，可以是括号包围的表达式（Tnptr:=Enptr）、标识符（id）或数值（num），并分别处理它们的值和类型信息。
属性文法是一种扩展的文法形式，每个文法符号（终结符和非终结符）都有与其关联的属性，如变量类型、表达式值等。属性文法的特点包括：
- 属性是编程语言结构中的任意特性，例如数据类型、位置信息和目标代码等，具有多样性。
- 属性文法由上下文无关文法扩展而来，每个产生式关联一组属性计算规则，这些规则描述了属性如何根据文法结构计算得出。
- Knuth 在1968年提出了属性文法，尽管整体复杂度高，但通常属性间的函数关系简单，可通过分治策略简化处理。
语法制导翻译利用文法符号的语义信息，在语法分析的同时进行语义分析，通过指定的翻译规则（syntax+translationrules）将语法树转换为具体语句的含义。这种翻译方法在LR和LL语法分析中都有应用，如LR语法分析器会依据语法分析树的结构生成对应的代码，而LL分析则可能更注重顺序的解析。
在实际的计算器属性文法例子中，展示了如何为简单表达式定义属性文法规则和语义规则，以便生成正确的语法树结构和执行相应的计算。
总结来说，表达式建立语法树的翻译模式和属性文法是编译器设计的关键组成部分，它们允许在语法解析的过程中自然地结合语义信息，提高编译效率和准确性。理解并掌握这两种技术对于编写高效和准确的编译器至关重要。
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