动态规划与贪心算法实例解析
本资源是一份来自CS2008班学生徐瑞达的课程作业,涵盖了动态规划和贪心算法的学习内容。主要内容包括: 1. 动态规划作业: - 计算题:针对矩阵规模序列(5,10,3,12,5,50,6),作业要求寻找矩阵链最优括号化方案,给出的答案是通过一系列乘法组合表示的,即((5×10)(10×3))(((3×12)(12×5))((5×50)(50×6)))。这是动态规划中著名的矩阵链乘法问题,目的是最小化乘法次数。 - 其他计算题和证明题,如15.2-5和15.3-6,涉及到具体的动态规划模型和证明步骤,但具体内容未在给定部分展示。 2. 贪心算法作业: - 题目涵盖寻找最长公共子序列(LCS)的问题,如16.1-4和16.2-7,要求找到两个序列之间的最长共同部分,答案可能是⟨1,0,0,1,1,0⟩或⟨1,0,1,0,1,0⟩。 - 16.3-3 和 16-1 是关于贪心策略的应用,可能涉及选择最优元素或构造满足特定条件的解。 3. 优化二叉搜索树: 在15.5-2的题目中,给出了关键字及其概率,要求构建一个最优二叉搜索树,其中代价是根据概率分布计算得出的,结果是3.12。构建这样的树时,通常会考虑最小化平均查找时间或某种形式的期望代价。 4. 钢条切割问题的修改: 15.1-3 提到了一个修改后的钢条切割问题,考虑了切割成本c,需要设计动态规划算法来解决这个问题。这涉及对原算法(如BOTTOM-UP-CUT-ROD)的调整,以在每次迭代中包含切割成本。 这份作业展示了动态规划和贪心算法的基本概念应用,以及如何在实际问题中设计和优化算法来达到最优解。通过学习和解答这些问题,学生可以深入理解这两个重要算法思想,并将其应用于实际计算和优化问题中。
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