NOIP接水问题解析:高效模拟策略
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更新于2024-07-13
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"NOIP比赛中的接水问题与数字统计解析"
在NOIP(全国青少年信息学奥林匹克联赛)的普及组中,有一类题目涉及到实际生活中的问题,如2010年的“接水问题”。这个问题设定在一个学校水房,有m个水龙头,每个水龙头的供水量相同,每秒都是1单位。n个同学需要按照预设的顺序来接水,每个同学的接水量用wi表示。一开始,前m个同学各自占据一个水龙头开始接水。当某位同学j完成接水后,下一位同学k立即接替他,这个切换过程瞬间完成,无水浪费。如果接水的人数少于m,多余的水龙头则会关闭。目标是求出所有同学接完水所需的总时间,其中限制条件是1≤n≤10000,1≤m≤100且m≤n,以及1≤wi≤100。
解决这类问题通常采用模拟和贪心策略。可以维护一个队列,每次选择当前未完成接水任务中最需要水的同学,让他去下一个空闲的水龙头。这样能确保每个时间单位内,每个水龙头都被需要水最多的同学占用,从而最大化整体的供水效率。
另一道题目是关于数字统计的,要求统计[L, R]范围内所有整数中数字2出现的次数。例如,对于范围[2, 22],数字2总共出现了6次。为了解决这个问题,可以遍历[L, R]范围内的每个数i,通过分离数字的方法,即对每个数进行除以10取余的操作,统计余数为2的情况。这个过程可以通过一个简单的循环和条件判断实现,如`void count(int n)`函数所示,每次n除以10得到的余数如果等于2,就累加答案。
此外,NOIP2010年还涉及到了导弹拦截问题,这是一个优化问题,要求计算一套导弹拦截系统在拦截所有来袭导弹时,工作半径设定的最小代价。这需要考虑系统的覆盖范围和限制使用次数,可能需要用到动态规划或贪心算法来找出最小代价的策略。
NOIP普及组的试题涵盖了基本的编程概念、数据结构和算法,如模拟、贪心策略和简单的数学统计,这些都是信息学竞赛中的基础技能,对于提升参赛者的逻辑思维和问题解决能力具有重要作用。
2023-07-24 上传
2023-09-11 上传
2023-10-07 上传
2023-08-22 上传
2023-10-16 上传
2023-08-25 上传
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