蒋本珊《计算机组成原理》第二版课后习题详解：数据表示与浮点数

在《计算机组成原理》第二版（蒋本珊）的课后习题解答中，主要涉及了数据在机器层次的表示和编码方法。这一部分涵盖了二进制数在原码、补码和反码下的转换，这对于理解计算机内部如何处理和存储数值至关重要。 章节2的数据表示中，首先讨论了如何将不同类型的二进制数（如0、0.1000、-0.1111和1101）转换成8位字长（含一位符号位）的原码、补码和反码。例如，对于负数，补码用来表示负数的两个主要原因是它能避免溢出问题，并且减法可以简化为加法操作。原码是最高位作为符号位，而反码则是通过按位取反后加1来得到，用于二进制运算的正确执行。 接着，习题要求将特定的原码转换成补码，如0.10100和1.10111，以及根据补码推算其对应的真值。这些练习有助于学生理解不同表示方式之间的转换规则和逻辑。 关于机器数的范围和精度控制，习题涉及到了无符号整数、定点小数（原码和补码形式）以及定点整数的表示能力。比如，对于16位字长，无符号整数的范围是从0到2^16-1，而用原码表示的定点小数则有其特有的上下限，移码表示的阶码部分和尾数部分对表示范围有直接影响。 浮点数的表示同样重要，特别是阶码的移码表示和尾数的特殊结构，这些决定了浮点数的精度和表示范围。阶码部分的6位决定了可表示的指数范围，尾数部分的10位（包括符号位）则影响数值的精确度。 这部分内容深入探讨了计算机硬件如何通过不同的编码技术来处理和存储数值，这对于理解计算机系统如何进行算术运算以及误差处理具有基础性的意义。通过解决这些问题，学生能够掌握计算机组成原理中的核心概念，为进一步学习计算机体系结构和算法设计打下坚实的基础。