"基于双树复小波和机器学习的仪器故障智能诊断研究"

本文研究了2022年天府杯数学建模A题-仪器故障智能诊断问题，通过采用基于双树复小波变换和机器学习的故障智能诊断方法，提出了一种新型的决策工具。这项技术不仅能够降低原始数据的环境噪声或异常数据影响，提取可靠的波形特征判据，而且还能达到较高的准确率。 针对问题一，本文首先采用了双树复小波变换去噪方法，通过平移法构造双树复小波高低通滤波器，对原始信号进行3层双树复小波分解，得到高低频信号分量，然后采用最小极大方差软阈值方法对分解信号进行降噪处理，最后对降噪信号进行重构。研究结果表明，双树复小波变换算法的均方误差MSE平均减少约16%、平方误差SSE平均减少约15%、均方根误差RMSE平均减少约9%、平均绝对误差平均减少10%、信噪比SNR平均提高约0.6dB、决定系数R2平均提高约10%。另外，与基于db3、db6、demy小波基的小波变换相比，双树复小波变换算法表现出了更好的性能。 针对问题二，本文直接提取信号的时域特征以及采用快速傅里叶变换算法提取频域特征，共计28个特征。这些特征包括均值、标准差、方根幅值、均方根、峰值、峭度、峰值因子、裕度因子、波形等。通过对这些特征的分析，本文能够有效地实现对仪器故障进行智能诊断。 本研究所取得的成果对于机器学习在仪器故障智能诊断领域的应用具有重要的指导意义，并且为相关领域的研究提供了一个新的思路和方法。同时，本文所提出的双树复小波变换方法以及对故障特征的提取，为工程实践提供了一种可行的解决方案。这些成果在2022年天府杯数学建模A题-仪器故障智能诊断研究中获得了一等奖，充分展示了本研究的科学性和可操作性。 通过本文的研究，我们对仪器故障智能诊断领域的发展趋势和应用前景有了更清晰的认识，同时也为未来的研究提供了一定的借鉴和参考。希望在今后的工作中，我们能够进一步完善这一方法，并且不断拓展其在实际工程中的应用，为提高仪器设备的运行效率和安全性做出更大的贡献。