ACM算法代码集：数论、图论、几何、排序与数据结构

"这个资源是一个ACM竞赛常用的代码库，涵盖了广泛的算法和数据结构，包括数论、计算几何、字符串处理、图论、排序与查找、数据结构等多个领域。" 一．数论 数论部分涉及到计算和判断整数性质的各种算法： 1. 阶乘最后非零位计算：在高精度计算中，确定一个大数阶乘末尾连续零的数量。 2. 模线性方程(组)求解：通过模运算解决线性同余方程或方程组，例如扩展欧几里得算法。 3. 素数表生成：利用筛法快速生成一定范围内的所有素数。 4. 素数随机判定（Miller-Rabin）：概率性测试来判断一个大数是否为素数，具有较高的准确性。 5. 质因数分解：将一个数分解为质因数的乘积。 6. 最大公约数与欧拉函数：计算两个数的最大公约数以及欧拉函数值，用于数论问题。 二．图论_匹配 这部分涉及图的匹配算法，包括二分图和一般图的情况： 1. 二分图最大匹配（匈牙利算法）：找到二分图中最大匹配的策略，如Kuhn-Munkres算法。 2. 一般图匹配：处理非二分图的匹配问题，如Edmonds-Karp算法。 三．图论_生成树 最小生成树的算法，包括Prim和Kruskal方法： 1. Prim算法结合二叉堆或映射堆求最小生成树，适用于邻接表和邻接阵形式。 2. Kruskal算法处理邻接表和正向表形式的图，寻找最小生成树。 四．图论_网络流 网络流问题的解决方案，包括最大流和最小费用最大流： 1. 上下界最大流和最小流算法，适用于处理有容量限制和费用的网络。 2. 最大流算法，如Ford-Fulkerson和Edmonds-Karp，寻找网络中从源点到汇点的最大流量。 五．图论_最短路径 单源和多源最短路径算法，包括Dijkstra和Bellman-Ford： 1. Bellman-Ford算法求单源最短路径，可处理负权边。 2. Dijkstra算法，使用不同的优先队列实现，如BFS和带权优先队列，寻找最短路径。 六．字符串处理 字符串相关的操作，如替换、查找和截取，对于文本处理和搜索至关重要。 七．计算几何 涉及二维和三维空间的几何问题： 1. 多边形面积计算：利用叉乘法计算复杂多边形的面积。 2. 点与线段、多边形的关系判断，如点在线段上、点在多边形内等。 八．精度计算 高精度计算的算法，如大数的加减乘法、进制转换以及组合序列的计算。 九．排序与查找 快速排序、希尔排序、选择排序等高效排序算法，以及二分查找这种高效查找技术。 十．数据结构 基础数据结构实现，如顺序队列、顺序栈、链表、链栈以及二叉树，这些都是算法实现的基础。 这个代码库是ACM竞赛者和算法爱好者的宝贵资源，提供了大量实用的算法实现，有助于提高解决问题的能力。