超图GNN新视角：从多重集函数的角度

"图机器学习峰会-2-3 You are AllSet！超圖GNN的新視角.pdf" 本文主要探讨了图机器学习中的一个重要扩展——超图（Hypergraph）机器学习，特别是聚焦于超图神经网络（GNN）的新视角。超图是一种能够更灵活地描述多对多关系的数据结构，它在处理复杂网络问题时比传统的图网络更具优势。传统图由边连接两个节点，而超图中的超边可以连接多个节点，这使得超图在处理如学术网络（一个论文可能有多个作者）、生物网络（蛋白质可以参与多个反应）等领域具有更高的表达能力。 介绍部分指出，图神经网络（GNN）已经在许多图相关任务中取得了显著成就，特别适合刻画节点间两两交互的关系。然而，当遇到非两两交互的情况，如多对多的关系时，就需要引入超图。虽然可以通过集团扩张（clique-expansion, CE）将超图转换为普通图，但这种转换会丢失部分信息，可能导致在其他任务中的性能下降。 在讨论中，文章特别关注了d-均匀超图，即每个超边都包含固定数量k个节点。d-均匀超图可以用连通张量（adjacency tensor）或关联矩阵（incidence matrix）来表示。连通张量是一个对称张量，用于存储超边信息，而关联矩阵则是一个二进制矩阵，指示哪些节点与超边相连。 集团扩张是将超图转换为图的一种方法，通过这种方式，可以利用连通张量或关联矩阵构建出一般图的连通矩阵，进而应用传统的GNN模型进行消息传递。然而，这种方法会丢失超图特有的结构信息，例如超边内的节点顺序关系。 文章进一步指出，一些超图神经网络，如HGNN，就是基于集团扩张来定义其消息传播机制。这些模型在传播过程中，通过矩阵运算更新节点特征，但由于基于CE，可能会限制其捕捉超图复杂性的能力。 总结来说，这篇资料讨论了超图在图机器学习中的重要性，分析了集团扩张作为超图到图转换的局限性，并强调了超图神经网络在保留和利用超图结构信息方面的挑战。研究者提出从新的视角重新审视超图GNN，探索能更好地处理超图结构的模型，以提升对多对多关系的建模效果。这为未来在超图上的深度学习研究提供了新的思考方向。