非线性2-D离散系统稳定性与控制研究：时变状态滞后

"该文章主要研究了具有时变状态滞后的非线性2-D离散系统的稳定性分析和控制策略。文章采用局部状态空间Fornasini-Marchesini (FMLSS) 第二模型来描述这类系统，并针对时变状态滞后项为正整数，非线性项满足Lipschitz条件的情况进行了深入研究。 首先，作者提出了一个新的Lyapunov函数，该函数考虑了时滞的上下界，以此为基础给出了系统渐近稳定的充分条件。这个条件对于理解和评估系统的稳定性至关重要，因为它提供了一种度量系统行为是否趋向于平衡点或稳定区域的方法。 接着，为了确保系统的稳定性，文章设计了一种状态反馈控制器。状态反馈控制是一种常见的控制策略，它通过直接获取系统状态信息来调整控制输入，以达到期望的系统性能。在本文中，这种控制器的设计可以通过解决一组线性矩阵不等式（LMI）来实现。LMI是控制系统理论中的一个重要工具，它可以有效地求解优化问题，尤其是在稳定性分析和控制器设计中。 最后，通过数值算例，作者验证了所提出的稳定性准则和控制策略的有效性。这些实例通常包括具体参数的设定和仿真结果，它们展示了理论分析如何应用于实际问题中，并证明了所提方法在处理时变状态滞后非线性2-D系统时的可行性。 关键词：非线性2-D系统、时变状态滞后、渐近稳定、状态反馈控制、线性矩阵不等式。这些关键词概括了文章的核心研究内容和技术手段，突出了其在控制理论和应用中的重要价值。 该研究为处理具有时变状态滞后的非线性2-D离散系统提供了新的分析工具和控制方案，对于理解和解决这类复杂系统的稳定性问题具有重要的理论指导意义和实践应用价值。"