构建多输出半Bent函数及其在密码学中的应用

"一类多输出半Bent函数的构造及其密码学性质 (2006年)" 本文主要探讨了多输出半Bent函数的构造方法及其在密码学中的应用。Bent函数是布尔函数的一个特殊类别，具有优秀的非线性和平衡性，这使得它们在密码学领域，尤其是设计加密算法时具有重要价值。半Bent函数是Bent函数的一个变种，其非线性度稍逊，但仍然展现出良好的密码学特性。 作者刘志高、张福泰和徐倩提出了一种构造高阶多输出半Bent函数的新方法，即通过级联两个低阶的多输出Bent函数来实现。这种方法的优势在于，由于已有许多关于多输出Bent函数构造的有效方法，可以利用这些成果高效地生成大量的多输出半Bent函数。级联的方式能够有效地将低阶函数的优良性质传递到高阶函数，从而满足构建复杂加密系统的需要。 文章深入分析了构造出的多输出半Bent函数的几个关键密码学性质。首先是平衡性，这是衡量函数输出值分布均匀性的指标，一个平衡的函数可以增加密码系统的安全性。其次是非线性性，这是衡量函数抗线性攻击能力的重要参数，非线性度越高，抵抗线性分析的能力就越强。再者，函数的稳定性是指输入微小变化对输出影响的大小，稳定的函数在抵抗差分攻击时具有优势。最后，扩散性是指函数在处理输入数据时，能否有效地将信息分散到输出的各个位上，良好的扩散性有助于防止信息泄露。 这些性质表明，多输出半Bent函数不仅适用于多输出前馈网络，还可以作为分组密码体制中的非线性组合器。分组密码是一种广泛应用的加密方式，其中非线性组件用于混淆输入数据，增加破解的难度。因此，这类函数的发现和研究对于提升现代密码系统的安全性和效率具有重要意义。 该研究为密码学提供了一种新的函数构造技术，拓展了半Bent函数的应用范围，并为设计和优化密码系统提供了理论基础。这一工作对于密码学研究者和工程师来说，具有重要的参考价值。