华为杯研究生数学建模竞赛：多无人机协同干扰雷达的优化策略

该论文探讨了"华为杯"第十届研究生数学建模竞赛中的一个实际问题——多无人机对组网雷达的协同干扰。作者针对复杂的空间动态环境，提出了利用拓扑学的思想构建立体几何模型的方法来解决多无人机的航迹规划和协同策略设计。在这个问题中，关键在于确保每架无人机的飞行路径精确，以避免被组网雷达的"同源检验"机制识破。 文章首先强调了多无人机之间的精确协作至关重要，因为即使微小的航迹偏差也可能导致干扰失败。因此，作者将复杂的三维动态轨迹和空间关系简化为稳定的几何关系，通过这些关系来定义虚假航迹点、信号发射器角色以及雷达点之间的相对位置。这种方法将动态的几何角色转化为具体的四维任务，即在特定时间到达特定位置，以实施干扰。 研究者提出了一种策略，即在高度2.5km的平面上分布无人机，以减少所需无人机的数量。通过利用"距离欺骗"原理，无人机需要在雷达和假目标连线与平面上的交点出现，这种几何特性独立于假目标坐标的变化。通过分析和优化，论文得出结论，在满足平面匀速直线运动的约束下，最少需要31架无人机来生成所有虚假航迹点，并分配合理的任务，使得干扰效果最优化，同时尽量减少无人机的使用。 论文还涉及问题解决的过程，包括数据处理、任务分配和冗余任务的去除，以实现最少无人机的使用。最后，通过这一系列方法，作者成功规划出了每架无人机的航迹和角色，以及如何在特定时刻到达正确的坐标，从而实现了对组网雷达的有效协同干扰。 这篇论文提供了多无人机协同干扰问题的系统性解决方案，展示了拓扑学在无人机路径规划中的应用，以及如何通过优化算法来达到干扰目标的同时降低资源消耗。这对于理解和设计无人机群体的战术行为具有重要的理论和实践价值。