分散鲁棒H∞控制：不确定广义大系统的保性能策略

"不确定广义大系统分散鲁棒H∞保性能控制 (2009年)" 这篇2009年的论文专注于解决一类特殊类型的控制系统设计问题，即针对存在参数不确定性的广义大系统进行分散鲁棒H∞保性能控制。广义系统是指那些包含非对角元素或非正规形式的状态空间模型，通常出现在多子系统相互作用的复杂系统中。在这种系统中，状态矩阵和控制矩阵可能由于各种因素（如模型简化、环境变化或制造误差）而存在不确定性。 论文指出，系统中的不确定项可以有一个数值范围，但不一定满足匹配条件。匹配条件是指不确定项与系统动态结构之间的一种特定关系，如果满足匹配条件，设计控制器会相对简单。然而，在实际应用中，这种条件往往难以满足，因此论文考虑了更一般的情况。 研究的核心是利用有界实引理（Bounded Real Lemma），这是控制理论中一个重要的工具，用于确保系统的闭环特性。通过这种方法，论文提出了一种基于线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMI）的控制设计框架。LMI是一种强大的数学工具，常用于求解优化问题，特别是与控制理论相关的稳定性、鲁棒性和性能问题。 论文中，作者通过LMI条件来判断不确定广义大系统是否存在满足鲁棒H∞保性能的分散控制器。这里的“分散”意味着控制策略是由多个局部控制器协同工作实现的，每个控制器负责系统的部分子系统。H∞控制的目标是在保证系统稳定性的同时，最小化输出到干扰的传递函数的无穷范数，从而限制系统的敏感性。 鲁棒H∞控制旨在设计控制器，即使在系统参数存在不确定性的情况下，也能保证系统性能，同时对干扰有良好的抑制能力。保性能控制则强调在系统性能指标（如成本函数）受到约束时，仍能保持系统的稳定性和性能。 论文通过实例展示了所提出方法的有效性，证明了如何利用LMI的可行解来获得一组分散鲁棒H∞保性能控制律的参数化表示。这种方法对于工程实践具有重要意义，因为它提供了一种处理复杂不确定系统的方法，有助于在实际应用中实现高效且可靠的控制策略。 这篇论文为不确定广义大系统的控制设计提供了一个新的视角，特别是在面对不确定性、非匹配条件和性能约束时，提出的LMI方法为分散控制系统的设计提供了实用的理论基础。