鲁棒H∞保性能控制设计：不确定非线性系统

"不确定非线性系统的鲁棒H∞保性能控制 (2012年)" 在控制理论领域，鲁棒H∞保性能控制是解决含有不确定性和外部干扰的非线性系统控制问题的一种重要方法。该方法旨在设计控制器，使系统在面对各种不确定性时仍能保持稳定，并且在满足特定性能指标的同时，有效地抑制外部干扰的影响。 论文针对具有有界时变参数不确定性和外部干扰的非线性系统，提出了一种新的控制策略。这一策略基于李雅普诺夫稳定性定理，这是一种广泛应用于系统稳定性分析的基础理论。李雅普诺夫函数可以用来证明系统的稳定性，当这个函数的值随时间减小，系统就趋于稳定。在本研究中，该定理被用来确保闭环控制系统在所有可能的不确定性和外部干扰下的稳定性。 同时，论文还利用了多项式平方和（SOS）方法。SOS是一种用于处理非线性优化问题的有效工具，它将非线性不等式转换为一系列线性不等式，从而简化了问题的求解过程。在非线性控制设计中，SOS方法可以帮助构建非线性控制器，以满足系统性能和稳定性的要求。 论文提出了基于状态反馈的鲁棒H∞保性能控制器的设计方法，这意味控制器的输入依赖于系统的当前状态。控制器设计的目的是确保系统不仅鲁棒渐近稳定，还能满足特定的二次性能指标和H∞性能指标。二次性能指标通常与系统的响应速度和能量消耗相关，而H∞性能指标则衡量了系统对干扰的抑制能力。 通过解决一个凸优化问题，可以找到最优的状态反馈控制器，使得系统在保证稳定性的同时，将二次型性能指标上界或H∞干扰抑制度最小化。这样的优化过程可以通过现代的数值优化算法高效地执行。 论文最后通过仿真验证了所提出方法的有效性。仿真结果展示了在不同不确定性条件和干扰水平下，设计的控制器如何成功地维持系统稳定并抑制干扰。 总结起来，这篇2012年的研究为不确定非线性系统的控制提供了新的视角，尤其是在处理不确定性与外部干扰的双重挑战时，提出的鲁棒H∞保性能控制策略显示出了强大的适用性和实用性。这一方法对后续的非线性控制理论和应用发展有着重要的指导意义，特别是在面对复杂工程问题时，如航空航天、电力系统和自动控制等领域。