不确定离散广义系统的鲁棒H2/H∞优化控制研究

"参数不确定离散广义系统的H2 /H优化控制 (2012年) - 吉林大学学报（理学版）" 这篇论文聚焦于参数不确定的离散广义系统的鲁棒H2 /H∞优化控制问题。离散广义系统是一种包含了延迟、奇异性和非线性特征的复杂动态系统，在实际工程应用中广泛存在，如电力系统、通信网络和自动化生产线等。论文中，作者利用线性矩阵不等式（LMI）这一强大的数学工具来分析和设计控制器。 在处理这类系统时，参数不确定性是一个普遍存在的问题，它可能源于模型简化、测量误差或环境变化等因素。鲁棒控制的目标是在考虑这些不确定性的情况下，设计出一个能够保证系统稳定性和性能的控制器。H2 控制关注系统的稳态响应，主要衡量系统的输出噪声水平，而H∞ 控制则关注系统的最大干扰抑制能力。 论文提出了一种新的充分条件，该条件确保了在所有可能的不确定参数范围内，系统仍然能够满足鲁棒H2 /H∞混合性能标准。通过这个条件，可以设计出状态反馈控制律，从而使得闭环系统不仅允许不确定性，而且具有良好的H2 和H∞性能。状态反馈控制是一种常用的控制策略，通过观测系统状态并据此调整控制输入来实现控制目标。 线性矩阵不等式（LMI）是解决这类优化问题的有效手段，它将复杂的控制理论问题转化为易于求解的代数形式。论文中，作者给出了一个LMI问题，当该问题有解时，表明存在一个合适的控制律，能够满足鲁棒H2 /H∞优化控制的要求。通过求解这个LMI，可以直接得到控制律的设计方案。 关键词涉及到的关键概念包括离散广义系统、不确定性、H2 /H∞优化控制、LMI以及状态反馈。这些概念构成了论文的核心内容，也是控制理论和工程实践中的重要主题。中图分类号和文献标志码则表明了这篇论文属于自然科学领域，具有较高的学术价值。 这篇2012年的论文为处理参数不确定的离散广义系统提供了新的理论成果和实用方法，对于提升系统在不确定性环境下的性能表现具有重要意义。其贡献在于提出了一种新的鲁棒控制策略，为实际工程问题的解决方案提供了理论支持。