迭代设计：线性相位DFT调制滤波器组的高效算法

本文主要探讨了"基于迭代的线性相位DFT调制滤波器组的设计算法"，由蒋俊正和水鹏朗两位作者在西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室提出。他们的研究专注于解决在通信系统和雷达信号处理等领域广泛应用的多速率滤波器组设计问题，特别是DFT调制滤波器组，因其设计简单而受到青睐。 传统的设计方法通常涉及将原型滤波器的设计转化为一个优化问题，目标是降低滤波器组的传递失真和原型滤波器的阻带能量。对于余弦调制滤波器组，已有文献提出通过梯度迭代法找到性能优良的正交或双正交滤波器。然而，当涉及到线性相位的DFT调制滤波器组时，情况变得复杂，因为线性相位的约束是非凸的，使得原有的半定规划方法不再适用。 针对这一挑战，本文创新地提出了一种迭代算法，该算法将线性相位DFT调制滤波器组的设计转换为一个无约束的优化问题，目标函数是滤波器组性能的加权和，其梯度向量易于计算。通过迭代更新原型滤波器的系数，作者实现了计算效率的提升，并能够设计出整体性能出色的线性相位DFT调制滤波器组。 作者特别强调了线性相位滤波器在图像和语音信号处理中的优势，它能够提供无相位失真的特性，这对于这些应用领域的信号处理至关重要。因此，本文的工作不仅提升了DFT调制滤波器组的设计效率，还满足了特定应用场景的需求。 总结来说，本文的核心贡献在于提供了一种有效且高效的方法来设计线性相位的DFT调制滤波器组，这在实际工程应用中具有重要意义，尤其是在那些对相位保真度有较高要求的领域。通过优化算法，研究人员能够在保持滤波性能的同时，简化设计过程，提高滤波器组的整体性能。